यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के $n$ पदों का योग $S$ एवं गुणनफल $P$ है तथा उनके व्युत्क्रमों का योग $R$ है, तो ${P^2}$ का मान है
$\frac{R}{S}$
$\frac{S}{R}$
${\left( {\frac{R}{S}} \right)^n}$
${\left( {\frac{S}{R}} \right)^n}$
${4^{1/3}}{.4^{1/9}}{.4^{1/27}}...........\infty $ का मान होगा
$60$ तथा $n$ पदों की दो $G.P.$ क्रमशः $2,2^2, 2^3, \ldots$ तथा $4,4^2, 4^3, \ldots$ हैं। यदि सभी $60+ n$ पदों का गुणोत्तर माध्य $(2)$ ${ }^{\frac{225}{8}}$ है, तो $\sum \limits_{ k =1}^{ n } k ( n - k )$ बराबर है :
यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का $p$ वाँ, $q$ वाँ तथा $r$ वाँ पद क्रमश : $a, b$ तथा $c$ हो, तो सिद्ध कीजिए
कि $a^{q-r} b^{r-p} c^{P-q}=1$
श्रेणी $(\sqrt 2 + 1),\;1,\;(\sqrt 2 - 1)$ है
एक गुणोत्तर श्रेणी में तीसरा पद $24$ तथा $6$ वाँ पद $192$ है, तो $10$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।