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8. Sequences and Series
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यदि किसी समान्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों का योग $51$ है तथा प्रथम व तृतीय पद का गुणनफल $273$ है, तो संख्यायें हैं
A
$21, 17, 13$
B
$20, 16, 12$
C
$22, 18, 14$
D
$24, 20, 16$
Solution
माना समान्तर श्रेणी के क्रमिक पद $a – d,\;a,\;a + d$ हैं।
प्रश्नानुसार, $(a – d) + a + (a + d) = 51$
$ \Rightarrow $ $a = 17$ एवं $(a – d)(a + d) = 273$
$ \Rightarrow $ ${a^2} – {d^2} = 273$
$ \Rightarrow $ $ – {d^2} = 273 – 289$
$ \Rightarrow $ $d = 4$
अत: क्रमिक पद $13, 17, 21$ होंगे।
ट्रिक : दोनों प्रतिबन्ध विकल्प $(a)$ द्वारा संतुष्ट होते हैं अर्थात् क्रमिक पद $21, 17, 13$ हैं।
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