यदि ${a_1},\;{a_2},\,{a_3},......{a_{24}}$ समान्तर श्रेणी में हैं तथा  ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$, तो ${a_1} + {a_2} + {a_3} + ........ + {a_{23}} + {a_{24}} = $

माना एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम तीन पदों का योग $39$ है तथा इसके अंतिम चार पदों का योग $178$ है। यदि इस समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद $10$ है, तो इस समांतर श्रेढ़ी का माध्यक है

माना कि $AP ( a ; d )$ एक अनंत समान्तर श्रेणी (infinite arithmetic progression) के पदों का समुच्चय (set) है जिसका प्रथम पद $a$ तथा सर्वान्तर (common difference) $d >0$ है। यदि $AP (1 ; 3) \cap \operatorname{AP}(2 ; 5) \cap AP (3 ; 7)=$ $AP ( a ; d )$ है, तब $a + d$ बराबर . . . . .

यदि किसी समांतर श्रेणी की तीन संख्याओं का योग $24$ है तथा उनका गुणनफल $440$ है, तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

भिन्न $A.P.$ बनाई गई हैं, जिनके प्रथम पद $100$ , अंतिम पद $199$ तथा सार्व अंतर पुर्णांक हैं। इस प्रकार की सभी $A.P.$, जिनमें कम से कम $3$ पद तथा अधिक से अधिक $33$ पद हैं, के सार्व अंतरों का योगफल है

यदि $\frac{a^{n}+b^{n}}{a^{n-1}+b^{n-1}}, a$ तथा $b$ के मध्य समांतर माध्य हो तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।