Gujarati
8. Sequences and Series
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यदि ${a_1},\;{a_2},\,{a_3},......{a_{24}}$ समान्तर श्रेणी में हैं तथा  ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$, तो ${a_1} + {a_2} + {a_3} + ........ + {a_{23}} + {a_{24}} = $

A

$909$

B

$75$

C

$750$

D

$900$

Solution

(d) ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$

$ \Rightarrow $ $({a_1} + {a_{24}}) + ({a_5} + {a_{20}}) + ({a_{10}} + {a_{15}}) = 225$

$ \Rightarrow $ $3({a_1} + {a_{24}}) = 225$

$ \Rightarrow $${a_1} + {a_{24}} = 75$

(समान्तर श्रेणी में प्रांरभ तथा अंत से बराबर दूरी पर स्थित पदों का योग समान होता है और यह प्रथम तथा अन्तिम पद के योग के बराबर होता है।)

${a_1} + {a_2} + …… + {a_{24}} = \frac{{24}}{2}({a_1} + {a_{24}}) = 12 \times 75 = 900$.

Standard 11
Mathematics

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