यदि $4$ पदों वाली एक समान्तर श्रेणी के प्रथम व अन्तिम पदों का योग $8$ एवं शेष दो बीच वाली संख्याओं का गुणनफल $15$ हो, तो श्रेणी की सबसे बड़ी संख्या होगी

माना $a, b, c$ एक समान्तर श्रेढ़ी में है। माना त्रिभुज जिसके शीर्ष बिन्दु $( a , c ),(2, b )$ तथा $( a , b )$ है, का केन्द्रक $\left(\frac{10}{3}, \frac{7}{3}\right)$ है। यदि समीकरण, $a x ^{2}+ bx +1=0$ के मूल $\alpha$ तथा $\beta$ है, तो $\alpha^{2}+\beta^{2}-\alpha \beta$ का मान है

अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए

$a_{1}=3, a_{n}=3 a_{n-1}+2$ सभी $n>1$ के लिए

यदि ${a^{1/x}} = {b^{1/y}} = {c^{1/z}}$ और $a,\;b,\;c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो $x, y$और $z$  होंगे       

किसी सड़क के एक ओर के घरों को लगातारं सम संख्याओं से अंकित किया गया है। इन सभी समसंख्याओं का योग $170$ है। यदि कम से कम $6$ घर हों और छठे घर का अंक $a$ हो तो :

यदि $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x , \tan \left(\frac{7\pi}{18}\right)$ एक समांतर श्रेढ़ी में हैं तथा $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y , \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$ भी एक समांतर श्रेढ़ी में हैं. तो $| x -2 y |$ बराबर है