બે એકમ સદિશનો સરવાળો,એકમ સદિશ હોય, તો તેના બા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Let ${\hat n_1}$ and ${\hat n_2}$ are the two unit vectors, then the sum is

${\overrightarrow n _s} = {\hat n_1} + {\hat n_2}$ or 

$n_s

Vedclass · Accepted Answer

$ \sqrt 3 $

Vedclass · Answer

(b) Let ${\hat n_1}$ and ${\hat n_2}$ are the two unit vectors, then the sum is

${\overrightarrow n _s} = {\hat n_1} + {\hat n_2}$ or 

$n_s^2 = n_1^2 + n_2^2 + 2{n_1}{n_2}\cos 	heta $

$ = 1 + 1 + 2\cos 	heta $

Since it is given that ${n_s}$ is also a unit vector, therefore $1 = 1 + 1 + 2\cos 	heta $ 

$&rArr;$ $\cos 	heta = - \frac{1}{2}$ 

$	herefore 	heta = 120^\circ $

Now the difference vector is ${\hat n_d} = {\hat n_1} - {\hat n_2}$ or 

$n_d^2 = n_1^2 + n_2^2 - 2{n_1}{n_2}\cos 	heta $

$ = 1 + 1 - 2\cos (120^\circ )$

$n_d^2 = 2 - 2( - 1/2) = 2 + 1 = 3$

$ \Rightarrow \,\,{n_d} = \sqrt 3 $

બે એકમ સદિશનો સરવાળો,એકમ સદિશ હોય, તો તેના બાદબાકી સદિશનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

અસમાન મૂલ્યના ત્રણ સદિશોનો પરિણામી સદિશ શૂન્ય સદિશ હોઈ શકે ?

સદિશોના સરવાળા માટે જૂથનો નિયમ સમજાવો. અથવા સાબિત કરો કે સદિશ સરવાળા માટે જૂથના નિયમનું પાલન થાય છે.

$\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to \,$ અને $\mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to \,$ નું મૂલ્ય ક્યારે સમાન થાય ?