- Home
- Standard 11
- Mathematics
જો આપેલ આવ્રુતિ વિતરણનો વિચરણ $50$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો.
| Class | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ |
| Frequency | $2$ | $x$ | $2$ |
$4$
$-2$
$-4$
$2$
Solution
Variance is independent of shifting of origin
$\Rightarrow y_{i}: 15 \quad 25 \quad 35 \;\; or\;\;-10 \quad 0 \quad 10$
$\Rightarrow f_{i}: 2 \quad \;\;\;x \quad \;2 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 2 \quad \;\;x \quad \;2$
$\Rightarrow \quad$ Variance $\left(\sigma^{2}\right)=\frac{\Sigma x _{ i }^{2} f _{ i }}{\Sigma f _{ i }}-(\overrightarrow{ x })^{2}$
$\Rightarrow \quad 50=\frac{200+0+200}{x+4}-0 \quad\{\bar{x}=0\}$
$\Rightarrow \quad 200+50 x=200+200$
$\Rightarrow \quad x=4$
Similar Questions
જો આપેલ આવૃતિ વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને$15.08$ છે તો $\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta$ ની કિમંત મેળવો.
| $x_i$ | $2$ | $4$ | $6$ | $8$ | $10$ | $12$ | $14$ | $16$ |
| $f_i$ | $4$ | $4$ | $\alpha$ | $15$ | $8$ | $\beta$ | $4$ | $5$ |
ધોરણ $11$ ના એક સેક્શનમાં વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ અને વજન માટે નીચે પ્રમાણે માહિતી મળી છે : શું આપડે કહી શકીએ કે વજનનું વિચરણ ઊંચાઈના વિચરણ કરતાં વધુ છે ?
|
ઊંચાઈ |
વજન |
|
|
મધ્યક |
$162.6\,cm$ | $52.36\,kg$ |
| વિચરણ | $127.69\,c{m^2}$ | $23.1361\,k{g^2}$ |
