तीन समान्तर श्रेणियों के $n$ पदों के योगफल${S_1},\;{S_2},\;{S_3}$ हैं जिनके प्रथम पद $1$ और सार्वअन्तर क्रमश: $1, 2, 3$ हैं, तो सत्य सम्बन्ध  होगा

यदि $\log _e a, \log _e b, \log _e c$ एक $A.P.$ में हैं तथा $\log _e a-\log _e 2 b, \log _e 2 b-\log _e 3 c, \log _e 3 c-\log _e a$ भी एक $A.P.$ में हैं, तो $a: b: c$ बराबर है ..................

${\log _{\sqrt 3 }}x + {\log _{\sqrt[4]{3}}}x + {\log _{\sqrt[6]{3}}}x + ..... + {\log _{\sqrt[{16}]{3}}}x = 36$ का हल है

किसी समांतर श्रेणी का $p$ वाँ, $q$ वाँ $r$ वाँ पद क्रमशः $a, b, c$ हैं, तो सिद्ध कीजिए

$(q-r) a+(r-p) b+(p-q) c=0$

माना ${S_n}$ एक समान्तर श्रेणी के $n$पदों का योग दर्शाता है। यदि ${S_{2n}} = 3{S_n}$, तो अनुपात $\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}} = $          

एक निर्माता घोषित करता है कि उसकी मशीन जिसका मूल्य $15625$ रुपये है, हर वर्ष $20 \%$ की दर से उसका अवमूल्यन होता है। $5$ वर्ष बाद मशीन का अनुमानित मूल्य ज्ञात कीजिए।