સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો : $\frac{1+i}{1-i}$
સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો : $\frac{1+i}{1-i}$
We have, $\frac{1+i}{1-i}=\frac{1+i}{1-i} \times \frac{1+i}{1+i}=\frac{1-1+2 i}{1+1}=i=0+i$
Now, let us put $0=r \cos \theta, \quad 1=r \sin \theta$
Squaring and adding, $r^{2}=1$ i.e., $r=1$ so that
$\cos \theta=0, \sin \theta=1$
Therefore, $\theta=\frac{\pi}{2}$
Hence, the modulus of $\frac{1+i}{1-i}$ is $1$ and the argument is $\frac{\pi}{2}$.
Similar Questions
$\left( {\frac{{3 + 2i}}{{3 - 2i}}} \right)$ નો માનાંક મેળવો.
$\left( {\frac{{3 + 2i}}{{3 - 2i}}} \right)$ નો માનાંક મેળવો.
જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ અનુબધ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે અને arg $(x + iy) = \theta $ ,હોય તો ${\tan ^2}\,\theta $ ની કિમત મેળવો
જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ અનુબધ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે અને arg $(x + iy) = \theta $ ,હોય તો ${\tan ^2}\,\theta $ ની કિમત મેળવો
$|z + i|\, = \,|z - i|$ થવા માટે $z$ એ . . . ... થાય.
$|z + i|\, = \,|z - i|$ થવા માટે $z$ એ . . . ... થાય.
જો $z =2+3 i$ હોય તો $z ^{5}+(\overline{ z })^{5}$ ની કિમંત મેળવો.
જો $z =2+3 i$ હોય તો $z ^{5}+(\overline{ z })^{5}$ ની કિમંત મેળવો.
- [JEE MAIN 2022]
જો $0 < amp{\rm{ (z)}} < \pi {\rm{,}}$ તો $amp(z)-amp( - z) = $
જો $0 < amp{\rm{ (z)}} < \pi {\rm{,}}$ તો $amp(z)-amp( - z) = $