एक बक्से में $20$ कार्ड है जिनमे से $10$ पर $A$ अंकित किया गया है तथा शेष $10$ पर $B$ अंकित किया गयाहै। बक्से में से यादृ च्छया एक के बाद एक (प्रतिस्थापना सहित) कार्ड तब तक निकाले गए जब तक कि दूसरा $A$ से अंकित कार्ड न जा जाए। दूसरे $A$ से अंकित कार्ड के तीसरे $B$ से अंकित कार्ड से पहले आने की प्रायिकता है 

एक लाटरी में एक व्यक्ति $1$ से $20$ तक की संख्याओं में से छ: भिन्न-भिन्न संख्याएँ यादृच्छया चुनता है और यदि ये चुनी गई छ: संख्याएँ उन छ: संख्याओं से मेल खाती हैं, जिन्हें लाटरी समिति ने पूर्वनिर्धारित कर रखा है, तो वह व्यक्ति इनाम जीत जाता है। लाटरी के खेल में इनाम जीतने की प्रायिकता क्या है ?

एक संदूक में $2$ लाल, $ 3$ काली और $4$ सफेद गेंदें हैं। इनमें से तीन गेंदें एक साथ निकालने पर उनके समान रंग के होने की प्रायिकता है

एक थैले में $1$ से $20$ तक संख्याओं से अंकित टिकट हैं उनमें से दो टिकट निकाले जाते हैं, तो दोनों संख्याओं के अभाज्य होने की प्रायिकता है

एक थैले में $5$ सफेद, $7$ काली और $4$ लाल गेंदें हैं। थैले में से तीन गेंदे यादृच्छिक रूप से निकाली गई हैं। तीनों गेंदों के सफेद होने की प्रायिकता है

समुच्चय $\{1,2, \ldots, 11\}$ से दो पूर्णांक यादृच्छिक लिए गये हैं। दिया है कि ली गई संख्याओं का योग सम है, दोनों संख्याओं के सम होने की सप्रतिबंध (conditional) प्रायिकता है