$65$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $40$ ક્રિકેટ પસંદ કરે છે, $10$ ક્રિકેટ અને ટેનિસ બંને પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ માત્ર ટેનિસ પસંદ કરે છે પરંતુ ક્રિકેટ પસંદ કરતા નથી ? કેટલા ટેનિસ પસંદ કરે છે ? $65$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક રમત પસંદ કરે છે.
$65$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $40$ ક્રિકેટ પસંદ કરે છે, $10$ ક્રિકેટ અને ટેનિસ બંને પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ માત્ર ટેનિસ પસંદ કરે છે પરંતુ ક્રિકેટ પસંદ કરતા નથી ? કેટલા ટેનિસ પસંદ કરે છે ? $65$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક રમત પસંદ કરે છે.
Let $C$ denote the set of people who like cricket, and $T$ denote the set of people who like tennis
$\therefore n(C \cup T)=65, n(C)=40, n(C \cap T)=10$
We know that:
$n(C \cup T)=n(C)+n(T)-n(C \cap T)$
$\therefore 65=40+n(T)-10$
$\Rightarrow 65=30+n(T)$
$\Rightarrow n(T)=65-30=35$
Therefore, $35$ people like tennis.
Now,
$(T-C) \cup(T \cap C)=T$
Also.
$(T-C) \cap(T \cap C)=\varnothing$
$\therefore n(T)=n(T-C)+n(T \cap C)$
$\Rightarrow 35=n(T-C)+10 $
$\Rightarrow n(T-C)=35-10=25$
Thus, $25$ people like only tennis.
Similar Questions
હોસ્પિટલમાં $89\, \%$ દર્દીને હદયની બીમારી છે અને $98\, \%$ એ ફેફસાની બીમારી છે. જો $\mathrm{K}\, \%$ દર્દીને જો બંને પ્રકારની બીમારી હોય તો $\mathrm{K}$ ની કિમંત આપલે પૈકી ક્યાં ગણમાં શક્ય નથી.
હોસ્પિટલમાં $89\, \%$ દર્દીને હદયની બીમારી છે અને $98\, \%$ એ ફેફસાની બીમારી છે. જો $\mathrm{K}\, \%$ દર્દીને જો બંને પ્રકારની બીમારી હોય તો $\mathrm{K}$ ની કિમંત આપલે પૈકી ક્યાં ગણમાં શક્ય નથી.
- [JEE MAIN 2021]
$20$ શિક્ષકો ગણિત અથવા ભૈતિકવિજ્ઞાન ભણાવે છે.જો $12$ શિક્ષકો ગણિત અને $4$ બંને વિષય ભણાવે છે.તો ભૈતિકવિજ્ઞાન ભણાવતાં શિક્ષકોની સંખ્યા મેળવો.
$20$ શિક્ષકો ગણિત અથવા ભૈતિકવિજ્ઞાન ભણાવે છે.જો $12$ શિક્ષકો ગણિત અને $4$ બંને વિષય ભણાવે છે.તો ભૈતિકવિજ્ઞાન ભણાવતાં શિક્ષકોની સંખ્યા મેળવો.
શાળાની હોકી ટીમમાં રમતા ધોરણ $XI$ ના વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $X = \{ $ રામ, ગીતા, અકબર $\} $ છે. શાળાની ફૂટબૉલની ટીમમાં રમતા ધોરણ $XI$ ના વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $Y = \{ $ ગીતા, ડેવિડ, અશોક $\} $ છે. $X \cup Y$ શોધો, અને તેનું અર્થઘટન કરો.
શાળાની હોકી ટીમમાં રમતા ધોરણ $XI$ ના વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $X = \{ $ રામ, ગીતા, અકબર $\} $ છે. શાળાની ફૂટબૉલની ટીમમાં રમતા ધોરણ $XI$ ના વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $Y = \{ $ ગીતા, ડેવિડ, અશોક $\} $ છે. $X \cup Y$ શોધો, અને તેનું અર્થઘટન કરો.
એક સર્વે અનુસાર એક શહેરમાં $63 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $A$ વાંચે જ્યારે $76 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $B$ વાંચે છે જો $x \%$ લોકો બંને સમાચારપત્ર વાંચે તો $x$ ની કિમત ........... હોઈ શકે
એક સર્વે અનુસાર એક શહેરમાં $63 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $A$ વાંચે જ્યારે $76 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $B$ વાંચે છે જો $x \%$ લોકો બંને સમાચારપત્ર વાંચે તો $x$ ની કિમત ........... હોઈ શકે
- [JEE MAIN 2020]
સ્કુલની ત્રણ ટીમમાં $21$ ક્રિકેટમાં , $26$ હોકીમાં ,અને $29$ વિર્ધાથી ફુટબોલમાં છે.આ પૈકી $14$ હોકી અને ક્રિકેટમાં , $15$ હોકી અને ફુટબોલમાં , અને $12$ વિર્ધાથી ફુટબોલ અને ક્રિકેટમાં છે.જો $8$ વિર્ધાથી બધીજ રમતમાં હોય તો ત્રણેય ટીમમાં રહેલ કુલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
સ્કુલની ત્રણ ટીમમાં $21$ ક્રિકેટમાં , $26$ હોકીમાં ,અને $29$ વિર્ધાથી ફુટબોલમાં છે.આ પૈકી $14$ હોકી અને ક્રિકેટમાં , $15$ હોકી અને ફુટબોલમાં , અને $12$ વિર્ધાથી ફુટબોલ અને ક્રિકેટમાં છે.જો $8$ વિર્ધાથી બધીજ રમતમાં હોય તો ત્રણેય ટીમમાં રહેલ કુલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.