- Home
- Standard 11
- Mathematics
એક શહેરમાં $10,000$ પરિવાર રહે છે કે જેમાં $40\%$ પરિવાર સામાયિક $A , 20\%$ પરિવાર સામાયિક $B ,10\%$ પરિવાર સામાયિક $C , 5\%$ પરિવાર સામાયિક $A$ અને $B, 3\%$ પરિવાર સામાયિક $B$ અને $C , 4\%$ પરિવાર સામાયિક $A$ અને $C$ નો ઉપયોગ કરે છે.જો $2\%$ પરિવાર બધાજ સામાયિકનો ઉપયોગ કરે છે તો . . . . પરિવાર માત્ર સામાયિક $A$ નો ઉપયોગ કરે છે.
$3100$
$3300$
$2900$
$1400$
Solution
(b) $n(A) = 40\% \ of 10,000 = 4,000$
$n(B) = 20\% \ of\ 10,000 = 2,000$
$n(C) = 10\% \ of \ 10,000 = 1,000$
$n (A \cap B)$ $= 5\% \ of\ 10,000 = 500$
$n (B \cap C)$ $= 3\% \ of\ 10,000 = 300$
$n(C \cap A)$ $= 4\% \ of \ 10,000 = 400$
$n(A \cap B \cap C)$ $= 2\% \ of \ 10,000 = 200$
We want to find $n(A \cap B^c \cap C^c) = n[A \cap (B \cap C)^c]$
$= n(A) -n[A \cap (B \cup C)] = n(A) -n[(A \cap B) \cup (A \cap C)]$
$= n(A) -[n(A \cap B) + n(A \cap C) -n(A \cap B \cap C)]$
$= 4000 -[500 + 400 -200] = 4000 -700 = 3300.$
