- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium
એક ગુપ્રમાં $100$ વ્યક્તિ છે કે જે પૈકી $75$ અંગ્રેજી બોલો છે અને $40$ હિન્દી બોલે છે. દરેક વ્યક્તિ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલે છે. જો માત્ર અંગ્રેજી ભાષા બોલતા વ્યકિત $\alpha$ હોય અને માત્ર હિન્દી બોલતા વ્યક્તિ $\beta$ હોય તો ઉપવલય $25\left(\beta^2 x^2+\alpha^2 y^2\right)=\alpha^2 \beta^2$ ની ઉત્કેન્દૃતા $.......$ થાય.
A
$\frac{3 \sqrt{15}}{12}$
B
$\frac{\sqrt{117}}{12}$
C
$\frac{\sqrt{119}}{12}$
D
$\frac{\sqrt{129}}{12}$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$\alpha+ p =75$
$\beta+ p =40$
$\alpha+\beta+ p =100$
$\text { From }(1),(2) \text { and (3) }$
$P =15, \alpha=60 \text { and } \beta=25$
$\text { Now equation of ellipse: } 25\left(\frac{ x ^2}{\alpha^2}+\frac{ y ^2}{\beta^2}\right)=1$
$\frac{ x ^2}{144}+\frac{ y ^2}{25}=1$
$\Rightarrow e=\frac{\sqrt{119}}{12}$
Standard 11
Mathematics
