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14.Probability
normal
किसी $15$ भुजीय समरूप बहुभुज के सभी विकर्ण खींचे गए हैं, इनमें से एक विकर्ण आकस्मिक रूप से चुन लिया जाता है. इसकी प्रायिकता है कि यह न तो सबसे बड़ा विकर्ण है और न ही सबसे छोटा विकर्ण है?
A
$\frac{2}{3}$
B
$\frac{5}{6}$
C
$\frac{8}{9}$
D
$\frac{8}{9}$
(KVPY-2020)
Solution
(a)
Total number of diagonals of $15$ sided polygons
$={ }^{15} C_2-15=\frac{15 \times 14}{2}-15=90$
$\therefore$ Number of total shortest digonals $=15$
And number of longest digonals $=15$
$\therefore$ 'he probability that the selected diagonal is neither shortest nor longest
$=\frac{90-30}{90}=\frac{60}{90}=\frac{2}{3}$
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