किसी $15$ भुजीय समरूप बहुभुज के सभी विकर्ण खींचे गए हैं, इनमें से एक विकर्ण आकस्मिक रूप से चुन लिया जाता है. इसकी प्रायिकता है कि यह न तो सबसे बड़ा विकर्ण है और न ही सबसे छोटा विकर्ण है?

क्रमागत $40$ प्राकृत संख्याओं में से दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। संख्याओं के योग के विषम होने की प्रायिकता है

समुच्चय $\{1,2, \ldots, 11\}$ से दो पूर्णांक यादृच्छिक लिए गये हैं। दिया है कि ली गई संख्याओं का योग सम है, दोनों संख्याओं के सम होने की सप्रतिबंध (conditional) प्रायिकता है 

बीस टिकटों पर अंक $1, 2, ..... 20$ अंकित हैं। यदि तीन टिकट यदृच्छया निकाले जायें तो निकाले गये टिकटों में $7$ तथा $11$ अंकित टिकटें शामिल होने की प्रायिकता है

किसी अटैची के ताले में चार चक्र लगे हैं जिनमें प्रत्येक पर $0$ से $9$ तक $10$ अंक अंकित हैं। ताला चार अंकों के एक विशेष क्रम (अंकों की पुनरावृत्ति नहीं) द्वारा ही खुलता है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि कोई व्यक्ति अटैची खोलने के लिए सही क्रम का पता लगा ले ?

$15$ जब ताश के $52$ पत्तों की गड़ी से $7$ पत्तों का एक समूह बनाया जाता है तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इसमें सारे बादशाह शामिल हैं