60 વ્યક્તિઓના સર્વેક્ષણમાં, 25 વ્યક્તિઓ

English

Gujarati

Hindi

1.Set Theory

medium

$60$ વ્યક્તિઓના સર્વેક્ષણમાં, $25$ વ્યક્તિઓ સમાચારપત્ર વાંચતા, $26$ સમાચારપત્ર વાંચતા, $26$ સમાચારપત્ર $1$ વાંચતા, $9\,\mathrm{ H}$ અને $1$ વાંચતા, $11\,\mathrm{ H}$ અને $\mathrm{T}$ બંને વાંચતા, $8\,\mathrm{ T}$ અને $\mathrm{I}$ વાંચતા તથા $3$ તમામ સમાચારપત્ર વાંચતા માલૂમ પડ્યા. ઓછામાં ઓછું એક સમાચારપત્ર વાંચનાર

A

$52$

B

$52$

C

$52$

D

$52$

Solution

Let $A$ be the set of people who read newspaper $H.$

Let $B$ be the of people who read newspaper $T.$

Let $C$ be the set of people who read newspaper $I.$

Accordingly, $n(A)=25, n(B)=26,$ and $n(C)=26$

$n(A \cap C)=9, n(A \cap B)=11,$ and $n(B \cap C)=8$

$n(A \cap B \cap C)=3$

Let $U$ be the set of people who took part in the survey.

Accordingly,

$n(A \cup B \cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A \cap B)-n(B \cap C)-n(C \cap A)+n(A \cap B \cap C)$

$=25+26+26-11-8-9+3$

$=52$

Hence, $52$ people read at least one of the newspapers.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$40$ વિદ્યાર્થીઓનો એક સમૂહ $3$ વિષયો – ગણિતશાસ્ત્ર, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ની પરીક્ષામાં ઉપસ્થિત થાય છે. એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે બધા જ વિદ્યાર્થીઓ ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $20$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $25$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $16$ વિદ્યાર્થીઓ રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $11$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં બંનેમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ન્ર માં ઉતીર્ણ થયા, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે. ત્રણેય વિષયમાં ઉતીર્ણ થનાર વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ સંખ્યા___________ છે.

hard

(JEE MAIN-2024)

$65$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $40$ ક્રિકેટ પસંદ કરે છે, $10$ ક્રિકેટ અને ટેનિસ બંને પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ માત્ર ટેનિસ પસંદ કરે છે પરંતુ ક્રિકેટ પસંદ કરતા નથી ? કેટલા ટેનિસ પસંદ કરે છે ? $65$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક રમત પસંદ કરે છે.

medium

સ્કુલની ત્રણ ટીમમાં $21$ ક્રિકેટમાં , $26$ હોકીમાં ,અને $29$ વિર્ધાથી ફુટબોલમાં છે.આ પૈકી $14$ હોકી અને ક્રિકેટમાં , $15$ હોકી અને ફુટબોલમાં , અને $12$ વિર્ધાથી ફુટબોલ અને ક્રિકેટમાં છે.જો $8$ વિર્ધાથી બધીજ રમતમાં હોય તો ત્રણેય ટીમમાં રહેલ કુલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.

medium

એક સર્વે મુજબ $63\%$ અમેરીકનને ચીઝ અને$76\%$ ને સફરજન પસંદ છે. જો $x\%$ ને ચીઝ અને સફરજન પસંદ હોય તો . . . .

hard

ચામડીની વ્યાધિવાળી $200$ વ્યક્તિઓ છે. $120$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{1}$ અને $50$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી અને $30$ ને બંને રસાયણો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી. રસાયણ $C _{1}$ ની અસર હોય, પરંતુ રસાયણ $C _{2}$ ની અસર ન હોય તેવી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.

medium