$60$ लोगों के सर्वेक्षण में पाया गया कि $25$ लोग समाचार पत्र $H , 26$ लोग समाचार पत्र $T, 26$ लोग $T$ तथा $I$ दोनों और $3$ लोग तीनों ही समाचार पत्र पढ़ने हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए :
कम से कम एक समाचार पत्र पढ़ने वालों की संख्या।
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कम से कम एक समाचार पत्र पढ़ने वालों की संख्या।
Let $A$ be the set of people who read newspaper $H.$
Let $B$ be the of people who read newspaper $T.$
Let $C$ be the set of people who read newspaper $I.$
Accordingly, $n(A)=25, n(B)=26,$ and $n(C)=26$
$n(A \cap C)=9, n(A \cap B)=11,$ and $n(B \cap C)=8$
$n(A \cap B \cap C)=3$
Let $U$ be the set of people who took part in the survey.
Accordingly,
$n(A \cup B \cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A \cap B)-n(B \cap C)-n(C \cap A)+n(A \cap B \cap C)$
$=25+26+26-11-8-9+3$
$=52$
Hence, $52$ people read at least one of the newspapers.
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एक कक्षा में $30$ छात्र हैं, जिनमें से $12$ सुई का काम सीखते हैं, $16$ भौतिकी लेते हैं और $18$ इतिहास लेते हैं। यदि सभी $30$ छात्र कम से कम एक विषय लेते हैं और कोई भी तीनों विषय नहीं लेता है, तो दो विषय लेने वाले छात्रों की संख्या कितनी है?
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- [JEE MAIN 2021]
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किसी शहर में, $25 \%$ परिवारों के पास फोन है तथा $15 \%$ के पास कार है ; $65 \%$ परिवारों के पास नो फोन है और न ही कार है, तथा $2,000$ परिवारों के पास फोन तथा कार दोनों हैं। निम्न तीन कथनों पर विचार कीजिए
$(a)$ $5 \%$ परिवारों के पास कार तथा फोन दोनों हैं।
$(b)$ $35 \%$ परिवारों के पास या तो कार है या फोन है।
$(c)$ शहर में $40,000$ परिवार रहते हैं। तो,
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- [JEE MAIN 2015]