$60$ વ્યક્તિઓના સર્વેક્ષણમાં, $25$ વ્યક્તિઓ સમાચારપત્ર વાંચતા, $26$ સમાચારપત્ર વાંચતા, $26$ સમાચારપત્ર $1$ વાંચતા, $9\,\mathrm{ H}$ અને $1$ વાંચતા, $11\,\mathrm{ H}$ અને $\mathrm{T}$ બંને વાંચતા, $8\,\mathrm{ T}$ અને $\mathrm{I}$ વાંચતા તથા $3$ તમામ સમાચારપત્ર વાંચતા માલૂમ પડ્યા. માત્ર એક જ સમાચારપત્ર વાંચનાર વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.
Let $A$ be the set of people who read newspaper $H.$
Let $B$ be the of people who read newspaper $T.$
Let $C$ be the set of people who read newspaper $I.$
Accordingly, $n(A)=25, n(B)=26,$ and $n(C)=26$
$n(A \cap C)=9, n(A \cap B)=11,$ and $n(B \cap C)=8$
$n(A \cap B \cap C)=3$
Let $U$ be the set of people who took part in the survey.
Let $a$ be the number of people who read newspapers $H$ and $T$ only.
Let $b$ denote the number of people who read newspapers $I$ and $H$ only.
Let $c$ denote the number of people who read newspapers $T$ and $I$ only.
Let $d$ denote the number of people who read all three newspapers.
Accordingly, $d=n(A \cap B \cap C)=3$
Now, $n(A \cap B)=a+d$
$n(B \cap C)=c+d$
$n(B \cap C)=c+d$
$n(C \cap A)=b+d$
$\therefore a+d+c+d+b+d=11+8+9=28$
$\Rightarrow a+b+c+d=28-2 d=28-6=22$
Hence, $(52-22)=30$ people read exactly one newspaper.
$70$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $37$ કૉફી પસંદ કરે છે અને $52$ વ્યક્તિને ચા પસંદ છે. તથા દરેક વ્યક્તિ આ બે પીણાંમાંથી ઓછામાં ઓછું એક પીણું પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ કૉફી અને ચા બને પસંદ કરે છે ?
એક સર્વે અનુસાર એક શહેરમાં $63 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $A$ વાંચે જ્યારે $76 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $B$ વાંચે છે જો $x \%$ લોકો બંને સમાચારપત્ર વાંચે તો $x$ ની કિમત ........... હોઈ શકે
એક વર્ગમાં $55$ વિર્ધાથી છે.જો ગણિત પંસંદ કરલે વિર્ધાથીની સંખ્યા $23 , 24$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાનમાં ,$19$ એ રસાયણ વિજ્ઞાનમાં ,$12$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાન અને ગણિત, $9$ એ ગણિત અને રસાયણ વિજ્ઞાન, $7$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાન અને રસાયણ વિજ્ઞાન ,અને $4$ વિર્ધાથી બધાજ વિષય પંસંદ કરલે છે,તો માત્ર એકજ વિષય પંસંદ કરેલ કુલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
એક સંસ્થા પ્રસંગ '$A$' માં $48$ પ્રસંગ '$B$' માં $25$ અને પ્રસંગ '$C$ ' માં $18$ મેડલ આપે છે. જો આ મેડલ $60$ પુરુષોને ફાળે ગયા હોય અને ફક્ત પાંચ પુરુષોને ત્રણેય પ્રસંગોમાં મેડલ મળ્યા હોય, તો ત્રણ પ્રસંગોમાંથી કેટલાને બરાબર બે મેડલ મળ્યા હશે ?
$65$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $40$ ક્રિકેટ પસંદ કરે છે, $10$ ક્રિકેટ અને ટેનિસ બંને પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ માત્ર ટેનિસ પસંદ કરે છે પરંતુ ક્રિકેટ પસંદ કરતા નથી ? કેટલા ટેનિસ પસંદ કરે છે ? $65$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક રમત પસંદ કરે છે.