$40$ વિદ્યાર્થીઓનો એક સમૂહ $3$ વિષયો - ગણિતશાસ્ત્ર, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ની પરીક્ષામાં ઉપસ્થિત થાય છે. એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે બધા જ વિદ્યાર્થીઓ ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $20$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $25$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $16$ વિદ્યાર્થીઓ રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $11$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં બંનેમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ન્ર માં ઉતીર્ણ થયા, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે. ત્રણેય વિષયમાં ઉતીર્ણ થનાર વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ સંખ્યા___________ છે.

એક બજાર-સંશોધન જૂથે $1000$ ઉપભોક્તાઓની મોજણી કરી અને શોધ્યું કે $720$ ગ્રાહકો ઉત્પાદન $\mathrm{A}$ પસંદ કરે છે અને $450$ ઉત્પાદન $\mathrm{B}$ પસંદ કરે છે. બંને ઉત્પાદન પસંદ કરનાર ઉપભોક્તાની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હશે ?

$60$ વ્યક્તિઓના સર્વેક્ષણમાં, $25$ વ્યક્તિઓ સમાચારપત્ર વાંચતા, $26$ સમાચારપત્ર વાંચતા, $26$ સમાચારપત્ર $1$ વાંચતા, $9\,\mathrm{ H}$ અને $1$ વાંચતા, $11\,\mathrm{ H}$ અને $\mathrm{T}$ બંને વાંચતા, $8\,\mathrm{ T}$ અને $\mathrm{I}$ વાંચતા તથા $3$ તમામ સમાચારપત્ર વાંચતા માલૂમ પડ્યા. ઓછામાં ઓછું એક સમાચારપત્ર વાંચનાર

એક સંસ્થા પ્રસંગ '$A$' માં $48$ પ્રસંગ '$B$' માં $25$ અને પ્રસંગ '$C$ ' માં $18$ મેડલ આપે છે. જો આ મેડલ $60$ પુરુષોને ફાળે ગયા હોય અને ફક્ત પાંચ પુરુષોને ત્રણેય પ્રસંગોમાં મેડલ મળ્યા હોય, તો ત્રણ પ્રસંગોમાંથી કેટલાને બરાબર બે મેડલ મળ્યા હશે ?

$65$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $40$ ક્રિકેટ પસંદ કરે છે, $10$ ક્રિકેટ અને ટેનિસ બંને પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ માત્ર ટેનિસ પસંદ કરે છે પરંતુ ક્રિકેટ પસંદ કરતા નથી ? કેટલા ટેનિસ પસંદ કરે છે ? $65$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક રમત પસંદ કરે છે.

ચામડીની વ્યાધિવાળી $200$ વ્યક્તિઓ છે. $120$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{1}$ અને $50$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી અને $30$ ને બંને રસાયણો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી. રસાયણ $C _{2}$ ની અસર હોય, પરંતુ રસાયણ $C _{1}$ ની અસર ન હોય તેવી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.