સ્કુલની ત્રણ ટીમમાં 21 ક્રિકેટમાં , 26 હો?

English

Gujarati

Hindi

1.Set Theory

medium

સ્કુલની ત્રણ ટીમમાં $21$ ક્રિકેટમાં , $26$ હોકીમાં ,અને $29$ વિર્ધાથી ફુટબોલમાં છે.આ પૈકી $14$ હોકી અને ક્રિકેટમાં , $15$ હોકી અને ફુટબોલમાં , અને $12$ વિર્ધાથી ફુટબોલ અને ક્રિકેટમાં છે.જો $8$ વિર્ધાથી બધીજ રમતમાં હોય તો ત્રણેય ટીમમાં રહેલ કુલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.

A

$43$

B

$76$

C

$49$

D

એકપણ નહી.

Solution

(a) Let $B, H, F$ denote the sets of members who are on the basketball team, hockey team and football team respectively.

Then we are given $n\,(B) = 21,\,n\,(H) = 26,n\,(F) = 29$

$n\,(H \cap B) = 14$, $n\,(H \cap F) = 15$, $n\,(F \cap B) = 12$
and $n\,(B \cap H \cap F) = 8$.

We have to find $n\,(B \cup H \cup F)$.

To find this, we use the formula

$n\,(B \cup H \cup F) = n\,(B) + n\,(H) + n\,(F)$

$ – n\,(B \cap H) – n\,(H \cap F) – n\,(F \cap B) + n\,(B \cap H \cap F)$

Hence,$n\,(B \cup H \cup F) = (21 + 26 + 29) – (14 + 15 + 12) + 8 = 43$

Thus these are $43$ members in all.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$140$ વિધ્યાર્થીઑ ના વર્ગ માં વિધ્યાર્થીઑ ને $1$ to $140$ નંબર આપેલ છે બધા યુગ્મ નંબર વાળા વિધ્યાર્થીઓ ગણિત વિષય પસંદ કરે છે , જે વિધ્યાર્થી નો નંબર $3$ વડે વિભાજય છે તે ભૌતિકવિજ્ઞાન પસંદ કરે છે અને જે વિધ્યાર્થીઓ ના નંબર $5$ વડે વિભાજય છે તે રસાયણ વિજ્ઞાન પસંદ કરે છે તો કેટલા વિધ્યાર્થીઓ ત્રણેય વિષય માથી એક પણ વિષય પસંદ કરતા નથી.

hard

(JEE MAIN-2019)

ચામડીની વ્યાધિવાળી $200$ વ્યક્તિઓ છે. $120$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{1}$ અને $50$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી અને $30$ ને બંને રસાયણો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી. રસાયણ $C _{2}$ ની અસર હોય, પરંતુ રસાયણ $C _{1}$ ની અસર ન હોય તેવી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.

medium

એક શહેરમાં $10,000$ પરિવાર રહે છે કે જેમાં $40\%$ પરિવાર સામાયિક $A , 20\%$ પરિવાર સામાયિક $B ,10\%$ પરિવાર સામાયિક $C , 5\%$ પરિવાર સામાયિક $A$ અને $B, 3\%$ પરિવાર સામાયિક $B$ અને $C , 4\%$ પરિવાર સામાયિક $A$ અને $C$ નો ઉપયોગ કરે છે.જો $2\%$ પરિવાર બધાજ સામાયિકનો ઉપયોગ કરે છે તો . . . . પરિવાર માત્ર સામાયિક $A$ નો ઉપયોગ કરે છે.

medium

$60$ વ્યક્તિઓના સર્વેક્ષણમાં, $25$ વ્યક્તિઓ સમાચારપત્ર વાંચતા, $26$ સમાચારપત્ર વાંચતા, $26$ સમાચારપત્ર $1$ વાંચતા, $9\,\mathrm{ H}$ અને $1$ વાંચતા, $11\,\mathrm{ H}$ અને $\mathrm{T}$ બંને વાંચતા, $8\,\mathrm{ T}$ અને $\mathrm{I}$ વાંચતા તથા $3$ તમામ સમાચારપત્ર વાંચતા માલૂમ પડ્યા. માત્ર એક જ સમાચારપત્ર વાંચનાર વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.

medium

એક સર્વેક્ષણમાં $21$ વ્યક્તિ ઉત્પાદન $A$ પસંદ કરે છે, $26$ ઉત્પાદન $B$ પસંદ કરે છે અને $29$ ઉત્પાદન $C$ પસંદ કરે છે. જો $14$ વ્યક્તિઓ ઉત્પાદન $A$ અને $B$ બંને પસંદ કરતી હોય, $12$ વ્યક્તિઓ ઉત્પાદન $C$ અને $A$ પસંદ કરતી હોય, $14$ વ્યક્તિઓ ઉત્પાદન $B $ અને $C$ પસંદ કરતી હોય તથા $8$ વ્યક્તિઓ ત્રણેય ઉત્પાદન પસંદ કરતી હોય, તો માત્ર ઉત્પાદન $C $ પસંદ કરતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.

easy