એ ક શાળાના $600$ વિદ્યાર્થીઓના સર્વેક્ષણમાં $150$ વિદ્યાર્થીઓ ચા પીતા હતા અને $225$ કૉફી પીતા હતા. $100$ વિદ્યાર્થીઓ ચા અને કૉફી બંને પીતા હતા. કૉફી અને ચા બંને પૈકી કંઈપણ નહિ પીનારા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા શોધો.
એ ક શાળાના $600$ વિદ્યાર્થીઓના સર્વેક્ષણમાં $150$ વિદ્યાર્થીઓ ચા પીતા હતા અને $225$ કૉફી પીતા હતા. $100$ વિદ્યાર્થીઓ ચા અને કૉફી બંને પીતા હતા. કૉફી અને ચા બંને પૈકી કંઈપણ નહિ પીનારા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા શોધો.
Let $U$ be the set of all students who took part in the survey.
Let $T$ be the set of students taking tea.
Let $C$ be the set of students taking coffee.
Accordingly, $n(U)=600, n(T)=150, n(C)=225, n(T \cap C)=100$
To find : Number of student taking neither tea nor coffee i.e., we have to find $n\left(T^{\prime} \cap C^{\prime}\right)$
$n\left(T^{\prime} \cap C^{\prime}\right)=n(T \cup C)^{\prime}$
$=n(U)-n(T \cup C)$
$=n(U)-[n(T)+n(C)-n(T \cap C)]$
$=600-[150+225-100]$
$=600-275$
$=325$
Hence, $325$ students were taking neither tea nor coffee.
Similar Questions
એક સમિતિમાં $50$ વ્યક્તિઓ ફ્રેંચ બોલે છે, $20$ સ્પેનિશ બોલે છે અને $10$ વ્યક્તિઓ બંને સ્પેનિશ અને ફ્રેંચ બંને બોલે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ આ બે ભાષાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે ?
એક સમિતિમાં $50$ વ્યક્તિઓ ફ્રેંચ બોલે છે, $20$ સ્પેનિશ બોલે છે અને $10$ વ્યક્તિઓ બંને સ્પેનિશ અને ફ્રેંચ બંને બોલે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ આ બે ભાષાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે ?
$400$ વ્યક્તિઓના સમૂહમાં, $250$ હિન્દી બોલી શકે છે અને $200$ અંગ્રેજી બોલી શકે છે, તો કેટલી વ્યક્તિઓ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને બોલી શકે ? $400$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે.
$400$ વ્યક્તિઓના સમૂહમાં, $250$ હિન્દી બોલી શકે છે અને $200$ અંગ્રેજી બોલી શકે છે, તો કેટલી વ્યક્તિઓ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને બોલી શકે ? $400$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે.
હોસ્પિટલમાં $89\, \%$ દર્દીને હદયની બીમારી છે અને $98\, \%$ એ ફેફસાની બીમારી છે. જો $\mathrm{K}\, \%$ દર્દીને જો બંને પ્રકારની બીમારી હોય તો $\mathrm{K}$ ની કિમંત આપલે પૈકી ક્યાં ગણમાં શક્ય નથી.
હોસ્પિટલમાં $89\, \%$ દર્દીને હદયની બીમારી છે અને $98\, \%$ એ ફેફસાની બીમારી છે. જો $\mathrm{K}\, \%$ દર્દીને જો બંને પ્રકારની બીમારી હોય તો $\mathrm{K}$ ની કિમંત આપલે પૈકી ક્યાં ગણમાં શક્ય નથી.
- [JEE MAIN 2021]
એક શહેરમાં બે અખબારો $A$ અને $B$ પ્રકાશિત થયા. તે શહેરની $25\%$ વસ્તી $A$ અને $20\%$ વસ્તી $B$ વાંચે છે. જયારે $8\%$ વસ્તી $A$ અને $B$ બંને વચ્ચે છે તથા $30\%$ લોકો જેમણે $A$ વાંચ્યું પરંતુ $B$ ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી અને $40\%$ લોકો જેમણે $B$ વાંચ્યું પરંતુ $A$ ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી જયારે $50\%$ લોકો $A$ અને $B$ બંનેની જાહેરાતો તરફ ધ્યાન આપે છે. તો જાહેરાતો માં ધ્યાન આપતી વસ્તી ની ટકાવારી મેળવો.
એક શહેરમાં બે અખબારો $A$ અને $B$ પ્રકાશિત થયા. તે શહેરની $25\%$ વસ્તી $A$ અને $20\%$ વસ્તી $B$ વાંચે છે. જયારે $8\%$ વસ્તી $A$ અને $B$ બંને વચ્ચે છે તથા $30\%$ લોકો જેમણે $A$ વાંચ્યું પરંતુ $B$ ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી અને $40\%$ લોકો જેમણે $B$ વાંચ્યું પરંતુ $A$ ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી જયારે $50\%$ લોકો $A$ અને $B$ બંનેની જાહેરાતો તરફ ધ્યાન આપે છે. તો જાહેરાતો માં ધ્યાન આપતી વસ્તી ની ટકાવારી મેળવો.
- [JEE MAIN 2019]
$35$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $24$ ને ક્રિકેટ રમવું ગમે છે અને $16$ ને ફૂટબૉલ રમવું ગમે છે. દરેક વિદ્યાર્થી બે રમતોમાંથી ઓછામાં ઓછી એક રમત રમવાનું પસંદ કરે છે. ક્રિકેટ અને ફૂટબૉલ બંને રમત રમવાનું કેટલા વિદ્યાર્થીઓ પસંદ કરતા હશે ?
$35$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $24$ ને ક્રિકેટ રમવું ગમે છે અને $16$ ને ફૂટબૉલ રમવું ગમે છે. દરેક વિદ્યાર્થી બે રમતોમાંથી ઓછામાં ઓછી એક રમત રમવાનું પસંદ કરે છે. ક્રિકેટ અને ફૂટબૉલ બંને રમત રમવાનું કેટલા વિદ્યાર્થીઓ પસંદ કરતા હશે ?