વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથમાં, $100$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી જાણે છે, $50$ અંગ્રેજી જાણે છે અને $25$ બંને ભાષા જાણે છે. આ જૂથમાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓ હશે ?
વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથમાં, $100$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી જાણે છે, $50$ અંગ્રેજી જાણે છે અને $25$ બંને ભાષા જાણે છે. આ જૂથમાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓ હશે ?
Let $U$ be the set of all students in the group.
Let $E$ be the set of all students who know English.
Let $H$ be the set of all students who know Hindi.
$\therefore H \cup E=U$
Accordingly, $n(H)=100$ and $n(E)=50$
$n(H \cap E)=25$
$n(U)=n(H)+n(E)-n(H \cap E)$
$=100+50-25$
$=125$
Hence, there are $125$ students in the group.
Similar Questions
ચામડીની વ્યાધિવાળી $200$ વ્યક્તિઓ છે. $120$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{1}$ અને $50$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી અને $30$ ને બંને રસાયણો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી. રસાયણ $C _{2}$ ની અસર હોય, પરંતુ રસાયણ $C _{1}$ ની અસર ન હોય તેવી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.
ચામડીની વ્યાધિવાળી $200$ વ્યક્તિઓ છે. $120$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{1}$ અને $50$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી અને $30$ ને બંને રસાયણો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી. રસાયણ $C _{2}$ ની અસર હોય, પરંતુ રસાયણ $C _{1}$ ની અસર ન હોય તેવી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.
એક કોલેજમાં $300$ વિધાર્થી છે , દરેક વિધાર્થી $5$ ન્યૂઝપેપર વાંચે છે અને દરેક ન્યૂઝપેપર $60$ વિધાર્થી વડે વંચાય છે તો ન્યૂઝપેપરની સંખ્યા મેળવો.
એક કોલેજમાં $300$ વિધાર્થી છે , દરેક વિધાર્થી $5$ ન્યૂઝપેપર વાંચે છે અને દરેક ન્યૂઝપેપર $60$ વિધાર્થી વડે વંચાય છે તો ન્યૂઝપેપરની સંખ્યા મેળવો.
- [IIT 1998]
એક યુધ્દ્વમાં $70\%$ સૈનિક એક આંખ ગુમાવે છે, $80\%$ એ કાન , $75\%$ એ હાથ, $85\%$ એ એક પગ , $x\%$ એ આપેલ ચાર અંગો ગુમાવે છે.તો $x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત મેળવો.
એક યુધ્દ્વમાં $70\%$ સૈનિક એક આંખ ગુમાવે છે, $80\%$ એ કાન , $75\%$ એ હાથ, $85\%$ એ એક પગ , $x\%$ એ આપેલ ચાર અંગો ગુમાવે છે.તો $x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત મેળવો.
શાળાની હોકી ટીમમાં રમતા ધોરણ $XI$ ના વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $X = \{ $ રામ, ગીતા, અકબર $\} $ છે. શાળાની ફૂટબૉલની ટીમમાં રમતા ધોરણ $XI$ ના વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $Y = \{ $ ગીતા, ડેવિડ, અશોક $\} $ છે. $X \cup Y$ શોધો, અને તેનું અર્થઘટન કરો.
શાળાની હોકી ટીમમાં રમતા ધોરણ $XI$ ના વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $X = \{ $ રામ, ગીતા, અકબર $\} $ છે. શાળાની ફૂટબૉલની ટીમમાં રમતા ધોરણ $XI$ ના વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $Y = \{ $ ગીતા, ડેવિડ, અશોક $\} $ છે. $X \cup Y$ શોધો, અને તેનું અર્થઘટન કરો.
એક ઉસ્ચતર માધ્યમિક શાળાના $220$ વિદ્યાર્થાઓના સર્વેક્ષણમાં, એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે ઓછામાં ઓછા $125$ તથા વધુમા વધુ $130$ વિદ્યાથીઓ ગણિત શાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $85$ અને વધુમા વધુ $95$ ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $75$ અને વધુમા વધુ $90$ ૨સાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $30$ બન્ને ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $50$ બન્ને રસાયણશાસ્ત્ર અને ગણિતશાસ્ર ભણે છે; $40$ બન્ને ગણિતશાસ્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે તથા $10$ આ પૈકીના કોઈ પણ વિષયો ભણતા નથી. ધારોકે $\mathrm{m}$ અને $\mathrm{n}$ અનુક્રમે આ ત્રણે વિષયો ભણતા વિદ્યાર્થાઓની ઓછામાં ઓછી તથા વધુમાં વધુ સંખ્યા છે. તો $\mathrm{m}+\mathrm{n}=$ ...........
એક ઉસ્ચતર માધ્યમિક શાળાના $220$ વિદ્યાર્થાઓના સર્વેક્ષણમાં, એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે ઓછામાં ઓછા $125$ તથા વધુમા વધુ $130$ વિદ્યાથીઓ ગણિત શાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $85$ અને વધુમા વધુ $95$ ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $75$ અને વધુમા વધુ $90$ ૨સાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $30$ બન્ને ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $50$ બન્ને રસાયણશાસ્ત્ર અને ગણિતશાસ્ર ભણે છે; $40$ બન્ને ગણિતશાસ્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે તથા $10$ આ પૈકીના કોઈ પણ વિષયો ભણતા નથી. ધારોકે $\mathrm{m}$ અને $\mathrm{n}$ અનુક્રમે આ ત્રણે વિષયો ભણતા વિદ્યાર્થાઓની ઓછામાં ઓછી તથા વધુમાં વધુ સંખ્યા છે. તો $\mathrm{m}+\mathrm{n}=$ ...........
- [JEE MAIN 2024]