ઉપવલયની બે નાભિ વચ્ચેનું અંતર $6$ તથા તેની ગૈાણ અક્ષની લંબાઇ $8 $ હોય તો $e$ મેળવો.

જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર તેની નાભીલંબની લંબાઈ કરતાં અડધું હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા ............... થાય 

બિંદુ $P(3, 4)$ માંથી ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1$પર દોરેલા સ્પર્શકો ઉપવલયને બિંદુઓ $A $ અને $B$ આગળ સ્પર્શક છે. ત્રિકોણ નું લંબકેન્દ્ર .....

જો બે ભિનન શાંકવો $x^2+y^2=4 b$ અને $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના છેદ બિંદુઓ, વક્ર $y^2=3 x^2$ પર આવેલા હોય, તો આ છેદ બિંદુઓ દ્વારા રચાયેલ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના $3 \sqrt{3}$ ઘણા........................... થાય.

જો $OB$ એ ઉપવલયની અર્ધ ગૌણ અક્ષ, $F_1$ અને $F_2$ એ નાભીઓ અને $F_1B$ અને $F_2B$ વચ્ચેનો ખૂણો કાટકોણ હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તાનો વર્ગ કેટલો થાય ?