एक प्रवेश परीक्षा को दो परीक्षणों (Tests) ?

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14.Probability

easy

एक प्रवेश परीक्षा को दो परीक्षणों (Tests) के आधार पर श्रेणीबद्ध किया जाता है। किसी यादृच्छया चुने गए विद्यार्थी की पहले परीक्षण में उत्तीर्ण होने की प्रायकिता $0.8$ है और दूसरे परीक्षण में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $0.7$ है। दोनों में से कम से कम एक परीक्षण उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.95$ है। दोनों परीक्षणों को उत्तीर्ण करने की प्रायिकता क्या है ?

A

$0.55$

B

$0.55$

C

$0.55$

D

$0.55$

Solution

Let $A$ and $B$ be the events of passing first and second examinations respectively.

Accordingly, $P(A)=0.8$, $P(B)=0.7$ and $P ( A$ or $B )=0.95$

We know that $P ( A$ or $B )= P ( A )+ P ( B )- P ( A$ and $B )$

$0.95=0.8+0.7- P ( A$ and $B )$

$P ( A$ and $B )=0.8+0.7-0.95=0.55$

Thus, the probability of passing both the examinations is $0.55$.

Standard 11

Mathematics

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