एक न्याय संगत पासे $(fair\,die)$ के फलकों पर संख्याएँ $1,2,3$, $4,5,6$ लिखी हुई हैं। दो व्यक्ति $A , B$ इस पासे को बारी बारी फेंकते हैं और इस खेल में प्रथम बारी $A$ की होती है। जीतने वाला व्यक्ति वह है जिसके पासे के फेंकने पर मिली संख्या उसके. प्रतिद्वंदी द्वारा पिछली बार पासा फेंकने पर मिली संख्या से विभिन्न हो। $B$ के जीतने की प्रायिकता का मान होगा :

यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A \cup B) = P\,(A \cap B),$ तो सत्य सम्बन्ध है

किसी घटना के प्रतिकूल संयोगानुपात $6 : 5$ हैं, तो उस घटना के घटित न होने की प्रायिकता है

पूर्णांकों $1,2,3, \ldots, 50$ से एक पूर्णांक यादृच्छया चुना जाता है। चुने गए पूर्णांक के $4,6$ तथा $7$ में से कम से कम एक के गुणज होने की प्रायिकता है

घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P ( A )=0.42, P ( B )=0.48$ और $P ( A$ और $B )=0.16 .$ ज्ञात कीजिए

$P ( B-$ नहीं)

यदि $P ( A )=\frac{3}{5}, P ( B )=\frac{1}{5}$ और $A$ तथा $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं तो $P ( A \cap B )$ ज्ञात कीजिए।