माना कि $E$ व $F$ दो स्वतंत्र घटनायें हैं $E$ व $F$ दोनों के घटने की प्रायिकता $\frac{1}{{12}}$ है तथा "न तो $E$ और न $F$" से घटने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है, तो

  • [IIT 1993]
  • A

    $P\,(E) = \frac{1}{3},\,\,P\,(F) = \frac{1}{4}$

  • B

    $P\,(E) = \frac{1}{2},\,\,P\,(F) = \frac{1}{6}$

  • C

    $P\,(E) = \frac{1}{6},\,\,P\,(F) = \frac{1}{2}$

  • D

    इनमें से कोई नहीं

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यदि $P\,(A) = 0.4,\,\,P\,(B) = x,\,\,P\,(A \cup B) = 0.7$ और घटनाएँ $A$ तथा $B$ स्वतन्त्र हों, तो $x= $

यदि $A$ व $B$ दो घटनायें हैं। उनमें से ज्यादा से ज्यादा एक घटना के घटित होने की प्रायिकता है

  • [IIT 2002]

माना $S =\{1,2,3, \ldots, 2022\}$ है। तब समुच्चय $S$ से यादृच्छया चुनी गई एक संख्या $n$ के लिए $HCF$ $( n , 2022)=1$ होने की प्रायिकता है:

  • [JEE MAIN 2022]

एक संस्था के कर्मचारियों में से $5$ कर्मचारियों का चयन प्रबंध समिति के लिए किया गया है। पाँच कर्मचारियों का ब्योरा निम्नलिखित है

क्रम. नाम लिंग आयु ( वर्षो में )
$1.$ हरीश $M$ $30$
$2.$ रोहन $M$ $33$
$3.$ शीतल $F$ $46$
$4.$ ऐलिस $F$ $28$
$5.$ सलीम $M$ $41$

इस समूह से प्रवक्ता पद के लिए यादृच्छ्या एक व्यक्ति का चयन किया गया। प्रवक्ता के पुरुष या $35$ वर्ष से अधिक आयु का होने की क्या प्रायिकता है ?

यदि $A$ तथा $B$ दो स्वेच्छ घटनायें हो, तब