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13.Statistics
hard
किसी प्रयोग में $x$ पर $15$ प्रेक्षणों के निम्न परिणाम प्राप्त होते हैं, $\sum {x^2} = 2830$, $\sum x = 170$. प्रेक्षण करने पर एक मान $20$ गलत पाया गया तथा उसे सही मान $30$ से प्रतिस्थापित किया गया। तब सही प्रसरण है...
A
$78$
B
$188.66$
C
$177.33$
D
$8.33$
(AIEEE-2003)
Solution
(a) $\sum x = 170$, $\sum {x^2} = 2830$
$\sum x$ में वृद्धि = $10$, तब $\sum x' = 170 + 10 = 180$
$\sum {x^2}$ में वृद्धि = $900 – 400 = 500$, तब
$\sum {x'^2} = 2830 + 500 = 3330$
प्रसरण $ = \frac{1}{n}\sum {x'^2} – {\left( {\frac{{\sum x'}}{n}} \right)^2}$
$ = \frac{{3330}}{{15}} – {\left( {\frac{{180}}{{15}}} \right)^2} = 222 – 144 = 78$.
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hard
