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$10$ छात्रों के अंकों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $50$ तथा $12$ ज्ञात किए गए। बाद में यह देखा गया कि दो छात्रों के अंक $20$ तथा $25$ गलती से क्रमशः $45$ तथा $50$ पढ़े गए थे। तो सही प्रसरण है_______________.
$265$
$269$
$264$
$289$
Solution
Sol. $\bar{x}=50$
$\sum x_i=500$
$\sum x_{i \text { correct }}=500+20+25-45-50=450$
$\sigma^2=144$
$\frac{\sum x_i^2}{10}-(50)^2=144$
$\sum x_{i c o r r e c t}^2=\left(144+(50)^2\right) \times 10-(45)^2-(50)^2+(20)^2+(25)^2$
$22940$
Correct variance $=\frac{\sum\left(x_{\text {icorrect }}\right)^2}{10}-\left(\frac{\sum x_{\text {icorrect }}}{10}\right)^2$
$=2294-(45)^2$
$=2294-2025=269$
Similar Questions
नीचे दी गई प्रेक्षणों के दो समूहों की सांख्यिकी का विचार कीजिए
| आकार | माध्य | प्रसरण | |
| प्रेक्षण $I$ | $10$ | $2$ | $2$ |
| प्रेक्षण $II$ | $n$ | $3$ | $1$ |
यदि इन दोनों प्रेक्षणों को मिलाकर बने समूह का प्रसरण $\frac{17}{9}$ है, तो $n$ का मान बराबर है
निम्नलिखित श्रेणी का मानक विचलन है
|
Measurements |
0-10 |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
|
Frequency |
1 |
3 |
4 |
2 |
