किसी असतत् श्रेणी में (जबकि सभी मान समान नहीं हैं) माध्य से माध्य विचलन तथा मानक विचलन के मध्य सम्बन्ध है
किसी असतत् श्रेणी में (जबकि सभी मान समान नहीं हैं) माध्य से माध्य विचलन तथा मानक विचलन के मध्य सम्बन्ध है
- A
माध्य विचलन $=$ मानक विचलन
- B
माध्य विचलन $\ge$ मानक विचलन
- C
माध्य विचलन $<$ मानक विचलन
- D
माध्य विचलन $\le$ मानक विचलन
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निम्नलिखित आँकडों के लिए मानक विचलन ज्ञात कीजिए
${x_i}$
$3$
$8$
$13$
$18$
$25$
${f_i}$
$7$
$10$
$15$
$10$
$6$
निम्नलिखित आँकडों के लिए मानक विचलन ज्ञात कीजिए
| ${x_i}$ | $3$ | $8$ | $13$ | $18$ | $25$ |
| ${f_i}$ | $7$ | $10$ | $15$ | $10$ | $6$ |
यदि $\sum_{i=1}^{9}\left(x_{i}-5\right)=9$ तथा $\sum_{i=1}^{9}\left(x_{i}-5\right)^{2}=45$ है, तो नौ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots . ., x_{9}$ का मानक विचलन है
यदि $\sum_{i=1}^{9}\left(x_{i}-5\right)=9$ तथा $\sum_{i=1}^{9}\left(x_{i}-5\right)^{2}=45$ है, तो नौ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots . ., x_{9}$ का मानक विचलन है
- [JEE MAIN 2018]
$a \in N$ के मानों की संख्या, ताकि $3,7,12 a, 43-a$ का प्रसरण प्राकृत संख्या हो, होगी (Mean $=13$)
$a \in N$ के मानों की संख्या, ताकि $3,7,12 a, 43-a$ का प्रसरण प्राकृत संख्या हो, होगी (Mean $=13$)
- [JEE MAIN 2022]
लघु विधि द्वारा माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
${x_i}$
$60$
$61$
$62$
$63$
$64$
$65$
$66$
$67$
$68$
${f_i}$
$2$
$1$
$12$
$29$
$25$
$12$
$10$
$4$
$5$
लघु विधि द्वारा माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
| ${x_i}$ | $60$ | $61$ | $62$ | $63$ | $64$ | $65$ | $66$ | $67$ | $68$ |
| ${f_i}$ | $2$ | $1$ | $12$ | $29$ | $25$ | $12$ | $10$ | $4$ | $5$ |
मान लीजिये की $n \geq 3$ एक प्राकृत संख्या है। दी गयी संख्याओं की सूची $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का औसत तथा मानक विचलन क्रमानुसार $\mu$ और $\sigma$ है। एक नयीसंख्याओं की सूची $y_1, y_2, \ldots, y_n$ इस प्रकार बनाई जाती हैं कि $y_1=\frac{x_1+x_2}{2}, y_2=\frac{x_1+x_2}{2}$ और प्रत्येक $j=3,4, \ldots, n$ के लिए $y_j=x_j$ । यदि नयी सूची का औसत तथा मानक विचलन क्रमानुसार $\hat{\mu}$ और $\hat{\sigma}$ है तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सत्य है?
मान लीजिये की $n \geq 3$ एक प्राकृत संख्या है। दी गयी संख्याओं की सूची $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का औसत तथा मानक विचलन क्रमानुसार $\mu$ और $\sigma$ है। एक नयीसंख्याओं की सूची $y_1, y_2, \ldots, y_n$ इस प्रकार बनाई जाती हैं कि $y_1=\frac{x_1+x_2}{2}, y_2=\frac{x_1+x_2}{2}$ और प्रत्येक $j=3,4, \ldots, n$ के लिए $y_j=x_j$ । यदि नयी सूची का औसत तथा मानक विचलन क्रमानुसार $\hat{\mu}$ और $\hat{\sigma}$ है तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सत्य है?
- [KVPY 2014]