माना 6 प्रेक्षणों mathrm{a}, mathrm{b}, 68,44 | vedclass

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Question

$\mathrm{a}, \mathrm{b}, 68,44,48,60$

Mean $=55$       $a>b$

Variance $=194$    $a+3 b$

$\frac{a+b+68+44+48+

Vedclass · Accepted Answer

$180$

Vedclass · Answer

$\mathrm{a}, \mathrm{b}, 68,44,48,60$

Mean $=55$       $a>b$

Variance $=194$    $a+3 b$

$\frac{a+b+68+44+48+60}{6}=55$

$\Rightarrow 220+a+b=330$

$	herefore a+b=110 \ldots . .(1)$

Also,

$\sum \frac{\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{x}}ight)^2}{\mathrm{n}}=194 $

$\Rightarrow(\mathrm{a}-55)^2+(\mathrm{b}-55)^2+(68-55)^2+(44-55)^2$

$+(48-55)^2+(60-55)^2=194 	imes 6$

$\Rightarrow(\mathrm{a}-55)^2+(\mathrm{b}-55)^2+169+121+49+25=1164$

$\Rightarrow(\mathrm{a}-55)^2+(\mathrm{b}-55)^2=1164-364=800$

$\mathrm{a}^2+3025-110 \mathrm{a}+\mathrm{b}^2+3025-110 \mathrm{~b}=800$

$\Rightarrow \mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2=800-6050+12100$

${a}^2+\mathrm{b}^2=6850 \ldots \ldots .(2)$

Solve $(1) \& (2);$

$a=75, b=35$

$	herefore$ $a+3 b=75+3(35)=75+105=180$

वर्ग	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
बारंबारता	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

माना $6$ प्रेक्षणों $\mathrm{a}, \mathrm{b}, 68,44,48,60$ के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $55$ तथा $194$ हैं। यदि $\mathrm{a}>\mathrm{b}$ है। तो $\mathrm{a}+3 \mathrm{~b}$ बराबर है

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संख्याओं $a , b , 8,5,10$ का माध्य $6$ तथा इनका प्रसरण $6.8$ है। यदि माध्य के सापेक्ष संख्याओं का मानक विचलन $M$ है, तो $25\,M$ बराबर है

यदि आरोही क्रम में लिखी संख्याओं $3,5,7,2 k$, $12,16,21,24$ का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन 6 है, तो माध्यिका है

निम्नलिखित बंटन के लिए माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए

वर्ग $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$

बारंबारता $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$

यदि संख्याओं $2,3, a$ तथा $11$ का मानक विचलन $3.5$ है, तो निम्न में से कौन-सा सत्य है?