6 आदमी एवं 4 औरतों में से 5 सदस्यों की एक ?

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6.Permutation and Combination

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$6$ आदमी एवं $4$ औरतों में से $5$ सदस्यों की एक समिति कितने प्रकार से बनाई जा सकती है, यदि समिति में कम से कम $1$ औरत अवश्य हो

A

$186$

B

$246$

C

$252$

D

इनमें से कोई नहीं

(IIT-1968)

Solution

$1$ औरत व $4$ आदमी ${ = ^4}{C_1}{ \times ^6}{C_4} = 60$

$2$ औरत व $3$ आदमी ${ = ^4}{C_2}{ \times ^6}{C_3} = 120$

$3$ औरत व $2$ आदमी ${ = ^4}{C_3}{ \times ^6}{C_2} = 60$

$4$ औरत व $1$ आदमी ${ = ^4}{C_4}{ \times ^6}{C_1} = 6$

अभीष्ट प्रकार ${ = ^7}{C_4} = 35$.

$=60+120+60+6=246$.

Standard 11

Mathematics

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