6 आदमी एवं 4 औरतों में से 5 सदस्यों की एक ?

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

medium

$6$ आदमी एवं $4$ औरतों में से $5$ सदस्यों की एक समिति कितने प्रकार से बनाई जा सकती है, यदि समिति में कम से कम $1$ औरत अवश्य हो

A

$186$

B

$246$

C

$252$

D

इनमें से कोई नहीं

(IIT-1968)

Solution

$1$ औरत व $4$ आदमी ${ = ^4}{C_1}{ \times ^6}{C_4} = 60$

$2$ औरत व $3$ आदमी ${ = ^4}{C_2}{ \times ^6}{C_3} = 120$

$3$ औरत व $2$ आदमी ${ = ^4}{C_3}{ \times ^6}{C_2} = 60$

$4$ औरत व $1$ आदमी ${ = ^4}{C_4}{ \times ^6}{C_1} = 6$

अभीष्ट प्रकार ${ = ^7}{C_4} = 35$.

$=60+120+60+6=246$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$r$ का वह मान, जिसके लिये ${ }^{20} C _{ r }{ }^{20} C _{0}+{ }^{20} C _{ r -1}{ }^{20} C _{1}$ $+{ }^{20} C _{ r -2}{ }^{20} C _{2}+\ldots{ }^{20} C _{0}{ }^{20} C _{ r }$ अधिकतम है

hard

(JEE MAIN-2019)

एक समूह में $2n + 1$ अवयव होते हैं। इस समूह के उपसमूहों की संख्या, जिसमें $n$ से अधिक अवयव होते हैं, बराबर है, कितनी होगी?

hard

$9$ स्त्रियों व $8$ पुरूषों से $12$ सदस्यों की एक समिति बनानी है जिसमें कम से कम $5$ स्त्रियों का होना आवश्यक है तो उन समितियों की संख्यायें जिनमें स्त्रियाँ बहुमत में हैं एवं पुरुष बहुमत में हैं, क्रमश: हैं

medium

(IIT-1994)

यदि $n$ सम हो और $^n{C_r}$ का मान महत्तम हो, तो $r = $

normal

एक फुटबॉल चैम्पियनशिप में $153$ मैच खेले गये। प्रत्येक टीम ने प्रत्येक टीम के साथ एक मैच ख्ेाला। चैम्पियनशिप में सम्मिलित टीमों की संख्या है

easy