$\left[X+\frac{a}{Y^2}\right][Y-b]= R T$ સમીકરણ માં $X$ દબાણ, $Y$ કદ, $R$ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક અને $T$ તાપમાન છે. $\frac{a}{b}$ નો ગુણોત્તર કઈ ભૌતિક રાશીને સમતુલ્ય થાય?

વિધેય $f(\theta )\, = \,1\, - \theta  + \frac{{{\theta ^2}}}{{2!}} - \frac{{{\theta ^3}}}{{3!}} + \frac{{{\theta ^4}}}{{4!}} + ...$ વ્યાખ્યાયિત થાય છે તો $f(\theta )$ એ પરિમાણરહિત રાશિ હોવાથી જરૂરિયાત શું છે ?

પરિમાણની સુસંગતતા (સમાંગતા)નો નિયમ કોને કહે છે અને પારિમાણિક વિશ્લેષણની દૃષ્ટિએ ભૌતિક સમીકરણની સુસંગતતા ચકાસો.

સમીકરણ $F=\frac{\alpha-t^2}{\beta v^2}$ માં $\frac{\alpha}{\beta}$ ના પરિમાણો ક્યા હશે?, જ્યાં $F$ એ બળ છે, $v$ એ વેગ છે અને $T$ એ સમય છે.

અવરોધ ધરાવતા માધ્યમમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે પડતાં પદાર્થના વેગમાં થતો ફેરફાર $\frac{{dV}}{{dt}} = At - BV$ મુજબ આપવામાં આવે છે . તો $A$ અને $B$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?