{(1 + x)^{50}} ના વિસ્તરણમાં x ની અયુગ્મ ઘાતા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) We have, ${(1 + x)^{50}} = \sum\limits_{r = 0}^{50} {{}^{50}{C_r}{x^r}} $.

Therefore, sum of coefficients of odd power of

$x = {}^{50}{C_1}

Vedclass · Accepted Answer

${2^{49}}$

Vedclass · Answer

(b) We have, ${(1 + x)^{50}} = \sum\limits_{r = 0}^{50} {{}^{50}{C_r}{x^r}} $.

Therefore, sum of coefficients of odd power of

$x = {}^{50}{C_1} + {}^{50}{C_3} + ... + {}^{50}{C_{49}}$

= $\frac{1}{2}[{}^{50}{C_0} + {}^{50}{C_1} + ... + {}^{50}{C_{50}}]\,\, = \,\,\frac{1}{2}[{2^{50}}] = {2^{49}}$.

${(1 + x)^{50}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની અયુગ્મ ઘાતાંકના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.

Similar Questions

$^n{C_0} - \frac{1}{2}{\,^n}{C_1} + \frac{1}{3}{\,^n}{C_2} - ...... + {( - 1)^n}\frac{{^n{C_n}}}{{n + 1}} = $

જો ${\left( {1 + x} \right)^n} = {c_0} + {c_1}x + {c_2}{x^2} + {c_3}{x^3} + ...... + {c_n}{x^n}$ , હોય તો ${c_0} - 3{c_1} + 5{c_2} - ........ + {( - 1)^n}\,(2n + 1){c_n}$ ની કિમત મેળવો

$\left(1+x+x^{2}+x^{3}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ નો સહગુણક ........ થાય

$2{C_0} + \frac{{{2^2}}}{2}{C_1} + \frac{{{2^3}}}{3}{C_2} + .... + \frac{{{2^{11}}}}{{11}}{C_{10}}$= . .

જો $\sum_{ r =1}^{30} \frac{ r ^2\left({ }^{30} C _{ r }\right)^2}{{ }^{30} C _{ r -1}}=\alpha \times 2^{29}$, હોય તો $\alpha$= __________