{(1 + x)^{50}} ના વિસ્તરણમાં x ની અયુગ્મ ઘાતા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) We have, ${(1 + x)^{50}} = \sum\limits_{r = 0}^{50} {{}^{50}{C_r}{x^r}} $.

Therefore, sum of coefficients of odd power of

$x = {}^{50}{C_1}

Vedclass · Accepted Answer

${2^{49}}$

Vedclass · Answer

(b) We have, ${(1 + x)^{50}} = \sum\limits_{r = 0}^{50} {{}^{50}{C_r}{x^r}} $.

Therefore, sum of coefficients of odd power of

$x = {}^{50}{C_1} + {}^{50}{C_3} + ... + {}^{50}{C_{49}}$

= $\frac{1}{2}[{}^{50}{C_0} + {}^{50}{C_1} + ... + {}^{50}{C_{50}}]\,\, = \,\,\frac{1}{2}[{2^{50}}] = {2^{49}}$.

${(1 + x)^{50}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની અયુગ્મ ઘાતાંકના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.

Similar Questions

જો ${\left( {1 + x} \right)^n} = {c_0} + {c_1}x + {c_2}{x^2} + {c_3}{x^3} + ...... + {c_n}{x^n}$ , હોય તો ${c_0} - 3{c_1} + 5{c_2} - ........ + {( - 1)^n}\,(2n + 1){c_n}$ ની કિમત મેળવો

જો $(1 - 2x + 5x^2 - 10x^3) (1 + x)^n = 1 + a_1x + a_2x^2 + ....$ આપેલ હોય અને $a_1^2\,= 2a_2$ હોય તો $n$ ની કિમત મેળવો

${(x + 3)^{n - 1}} + {(x + 3)^{n - 2}}(x + 2)$$ + {(x + 3)^{n - 3}}{(x + 2)^2} + ... + {(x + 2)^{n - 1}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}[0 \le r \le (n - 1)]$ નો સહગુણક મેળવો.

જો ${S_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{1}{{^n{C_r}}}} $ અને ${t_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{r}{{^n{C_r}}}} $, તો $\frac{{{t_n}}}{{{S_n}}}$ = . . .

${({x^2} + x - 3)^{319}}$ ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણકનો સરવાળો કરો.