${(1 + x)^{50}}$ के विस्तार में $x$ की विषम घातों के पदों के गुणांकों का योग होगा
$0$
${2^{49}}$
${2^{50}}$
${2^{51}}$
$(1+x)^{n+2}$ के द्विपद प्रसार में तीन क्रमागत पदों के गुणांकों का योगफल, जो $1: 3: 5$ अनुपात में है, होगा
यदि $\frac{1}{n+1}{ }^n C_n+\frac{1}{n}{ }^n C_{n-1}+\ldots+\frac{1}{2}{ }^n C_1+{ }^n C_0=\frac{1023}{10}$ है, तो $\mathrm{n}$ बराबर है :
$\sum_{ k =0}^{20}\left({ }^{20} C _{ k }\right)^{2}$ बराबर है
माना $C _{ r },(1+ x )^{10}$ के प्रसार में $x ^{ r }$ के द्विपद गुणांक को प्रदर्शित करता है। यदि $\alpha, \beta \in R$ के लिए
$C _1+3.2 C _2+5 \cdot 3 C _3+\ldots 10$ पद तक
$=\frac{\alpha \times 2^{11}}{2^\beta-1}( C _0+\frac{ C _1}{2}+\frac{ C _2}{3}+\ldots . .10$ पद तक है,तो $\alpha+\beta$ का मान होगा
यदि $a$ तथा $d$ दो सम्मिश्र संख्यायें हों, तब $a\,{C_0} - (a + d)\,{C_1} + (a + 2d)\,{C_2} - ........ + .....$ के $(n + 1)$ पदों का योग है