${27^o}C$ ताप पर एक गैस को इतना संपीड़ित किया जाता है कि इसका दाब प्रारम्भिक दाब का $\frac{1}{8}$ गुना हो जाता है   गैस का अन्तिम ताप होगा $(\gamma  = 5/3)$

वान्डरवाल्स गैस का अवस्था समीकरण $\left(P+\frac{n^2 a}{V^2}\right)(V-n b)=n R T$ है। इसकी आंतरिक ऊर्ज $U=C T-\frac{n^2 a}{V}$ है। इस गैस के लिए स्थैतिककल्प ऐडियाबेट (quasistatic adiabat) समीकरण है

यहाँ दो कथन दिये गये है-

कथन$-I$ : आदर्श गैस की $\mu$ मात्रा, एक अवर्था $\left( P _1, V _1, T _1\right)$ से दूसरी अवस्था $\left( P _2, V _2, T _2\right)$ में रुद्धोष्म प्रक्रम में परिवर्तित होती है। तब किया गया कार्य $W =\frac{1 R \left( T _2- T _1\right)}{1-\gamma}$ है, जहाँ $\gamma=\frac{ C _{ P }}{ C _{ V }}$ तथा $R =$ सार्वत्रिक गैस नियंतांक है ।

कथन$-II$ : उपरोक्त कथन में, जब गैस पर कार्य किया जाता है, तब गैस का तापमान बढ़ेगा।

एक गैस का दाब एवं आयतन क्रमश: $ P$ एवं $V$ है। इसे पहले समतापीय रूप से $4V$ आयतन तक प्रसारित किया गया है तथा फिर रुद्धोष्म रूप से $V$ आयतन तक संपीडित किया जाता है, तो गैस का अन्तिम दाब होगा

सामान्य ताप व दाब पर $1$ मोल द्विपरमाण्विक गैस को रुद्धोष्म रीति से संपीड़ित करके इसका आयतन आधा कर दिया जाता है, तब गैस पर किया गया कार्य…….. $J$ है ($\gamma = 1.41$)