(a) In equilibrium $F_e = T sin\theta $ ....... $(i)$ $mg = T cos\theta $ ....... $(ii)$ $\tan \theta = \frac{{{F_e}}}{{mg}} = \frac{{{q^2}}}{{4\pi

${\left( {\frac{{{q^2}L}}{{2\pi {\varepsilon _0}mg}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$

(a) In equilibrium $F_e = T sin\theta $ ....... $(i)$ $mg = T cos\theta $ ....... $(ii)$ $\tan \theta = \frac{{{F_e}}}{{mg}} = \frac{{{q^2}}}{{4\pi {\varepsilon _o}{x^2} \times mg}}$ also $\tan \theta \approx \sin \theta = \frac{{x/2}}{L}$ Hence $\frac{x}{{2L}} = \frac{{{q^2}}}{{4\pi {\varepsilon _o}{x^2} \times mg}}$ $==>$ ${x^3} = \frac{{2{q^2}L}}{{4\pi {\varepsilon _o}mg}}$ $==>$ $x = {\left( {\frac{{{q^2}L}}{{2\pi {\varepsilon _o}mg}}} \right)^{1/3}}$

1. Electric Charges and FieldsDifficult

$m$ દળ ધરાવતા અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે ગોળાને આકૃતિ મુજબ બાંધેલા છે.જો ખૂણો $\theta$ સૂક્ષ્મ હોય,તો $X$ = _____

A
${\left( {\frac{{{q^2}L}}{{2\pi {\varepsilon _0}mg}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$
B
${\left( {\frac{{q{L^2}}}{{2\pi {\varepsilon _0}mg}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$
C
${\left( {\frac{{{q^2}{L^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}mg}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$
D
${\left( {\frac{{{q^2}L}}{{4\pi {\varepsilon _0}mg}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$

Std 12
Physics

વિદ્યુતભાર $q$ ને સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે $Q$ વિદ્યુતભારને જોડતી રેખાની મધ્યમાં મૂકવામાં આવે છે. જો ત્રણ વિદ્યુતભારનું તંત્ર સમતોલનમાં રહે જો $q=$

Medium

[IIT 1987]

View Solution

એકબીજાથી $\mathrm{rcm}$ અંતરે આવેલા બે બિંદુવતત વિદ્યુતભારો $\mathrm{q}_1$ અને $\mathrm{q}_2$ વચ્ચે લાગતુ બળ $\mathrm{F}$ છે. જો આ બંને વિદ્યુતભારો ને $\mathrm{K}=5$ ડાય ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમ $\mathrm{r} / 5 \mathrm{cm}$ અંતરે મુકવામાં આવે તો તેમની વચ્ચે લાગતુ બળ ......

Difficult

[JEE MAIN 2024]

View Solution

એક વિદ્યુતભાર $Q$ બે ભાગ $Q_1$ અને $Q_2$ માં વહેચાય છે. આ વિદ્યુતભારો $R$ અંતરે મૂકેલા છે. તેઓ વચ્ચેનું મહત્તમ અપાકર્ષી બળ માટે $Q_1$ અને $Q_2$ શું હશે ?

Medium

View Solution

$\mathrm{x}$ -અક્ષ પર $\mathrm{q}$ અને $-3\mathrm{q}$ વિધુતભારો એકબીજાથી $\mathrm{d}$ અંતરે છે. $2\mathrm{q}$ વિધુતભારને કયા સ્થાને મૂક્વો જોઈએ કે જેથી તે બળ અનુભવે નહીં.

Medium

View Solution

$10^{-4} \mathrm{~m}^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પાતળા ધાતુના તારનો $30 \mathrm{~cm}$ ત્રિજયાની વલય બનાવવામાં ઉપયોગ થાય છે. $2 \pi \mathrm{C}$ મૂલ્યનો ધન વીજભાર સમાન રીતે વલય પર વિતરીત થયેલ છે જ્યારે $30 \mathrm{pC}$ મૂલ્યનો ધન વીજભાર વલયના કેન્દ્ર પર રાખેલ છે. વલયમાં ઉદભવતું તણાવબળ_____$\mathrm{N}$ છે કે જેને લીધે વલયમાં વિકૃતિ ઉદ્ભવતી નથી. (ગુરૂત્વીય અસર અવગણો)$\left(\right.$ ને, $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}$ એકમ $)$

Difficult

[JEE MAIN 2024]

View Solution

$m$ દળ ધરાવતા અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે ગોળાને આકૃતિ મુજબ બાંધેલા છે.જો ખૂણો $\theta$ સૂક્ષ્મ હોય,તો $X$ = _____

Similar Questions