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13.Oscillations
hard
दर्शाए गए आरेख में $200\; g$ और $800\; g$ द्रव्यमानों के दो पिण्ड $A$ और $B$ कमानियों के निकाय से जुड़े है। निकाय को मुक्त करते समय कमानियाँ तानित स्थिति में हैं और उनमें कुछ विस्तार है। क्षैतिज पष्ट को घर्षणहीन माना गया है। जब $k =20 \;N / m$ है तो कोणीय आवत्ति $\dots\;rad / s$ होगी।
A
$100$
B
$20$
C
$10$
D
$30$
(JEE MAIN-2021)
Solution
$\omega=\sqrt{\frac{k_{\text {eq }}}{\mu}}$
$\mu=$ reduced mass
springs are in series connection
$k _{eq}=\frac{ k _{1} k _{2}}{ k _{1}+ k _{2}}$
$k _{ eq }=\frac{ k \times 4 k }{5 k }=\frac{4 k }{5}$
$k _{ eq }=\frac{4 \times 20}{5} N / m =16 N / m$
$\mu=\frac{ m _{1} m _{2}}{ m _{1}+ m _{2}}=\frac{0.2 \times 0.8}{0.2+0.8}=0.16 kg$
$\omega=\sqrt{\frac{16}{0.16}}=\sqrt{100}=10$
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