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अनुक्रम में प्रत्येक के प्रथम पाँच पद लिखिये, जिनका $n$ वाँ पद दिया गया है
$a_{n}=n \frac{n^{2}+5}{4}$
$\frac{3}{2},\frac{9}{2},\frac{{21}}{2},21,\frac{{75}}{2}$
$\frac{3}{2},\frac{9}{2},\frac{{21}}{2},21,\frac{{75}}{2}$
$\frac{3}{2},\frac{9}{2},\frac{{21}}{2},21,\frac{{75}}{2}$
$\frac{3}{2},\frac{9}{2},\frac{{21}}{2},21,\frac{{75}}{2}$
Solution
Substituting $n=1,2,3,4,5,$ we obtain
$a_{1}=1 \cdot \frac{1^{2}+5}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$
$a_{2}=2 \cdot \frac{2^{2}+5}{4}=2 \cdot \frac{9}{4}=\frac{9}{2}$
$a_{3}=3 \cdot \frac{3^{2}+5}{4}=3 \cdot \frac{14}{4}=\frac{21}{2}$
$a_{4}=4 \cdot \frac{4^{2}+5}{4}=21$
$a_{5}=5 \cdot \frac{5^{2}+5}{4}=5 \cdot \frac{30}{4}=\frac{75}{2}$
Therefore, the required terms are $\frac{3}{2}, \frac{9}{2}, \frac{21}{2}, 21$ and $\frac{75}{2}$
