अनुक्रम में प्रत्येक के प्रथम पाँच पद लिखिये, जिनका $n$ वाँ पद दिया गया है

$a_{n}=n \frac{n^{2}+5}{4}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Substituting $n=1,2,3,4,5,$ we obtain

$a_{1}=1 \cdot \frac{1^{2}+5}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$

$a_{2}=2 \cdot \frac{2^{2}+5}{4}=2 \cdot \frac{9}{4}=\frac{9}{2}$

$a_{3}=3 \cdot \frac{3^{2}+5}{4}=3 \cdot \frac{14}{4}=\frac{21}{2}$

$a_{4}=4 \cdot \frac{4^{2}+5}{4}=21$

$a_{5}=5 \cdot \frac{5^{2}+5}{4}=5 \cdot \frac{30}{4}=\frac{75}{2}$

Therefore, the required terms are $\frac{3}{2}, \frac{9}{2}, \frac{21}{2}, 21$ and $\frac{75}{2}$

Similar Questions

$1$ से $100$ तक के $2$ या $5$  से विभाज्य पूर्णांकों का योग है

  • [IIT 1984]

यदि किसी समांतर श्रेणी के प्रथम $p$ पदों का योग, प्रथम $q$ पदों के योगफल के बराबर हो तो प्रथम $(p+q)$ पदों का योगफल ज्ञात कीजिए।

यदि $a,b,c$  समान्तर श्रेणी में हों तो $\frac{1}{{\sqrt a  + \sqrt b }},\,\frac{1}{{\sqrt a  + \sqrt c }},$ $\frac{1}{{\sqrt b  + \sqrt c }}$ होंगे    

उस समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योगफल ज्ञात कीजिए, जिसका $k$ वाँ पद $5 k +1$ है।

किसी समांतर श्रेणी में प्रथम पद $2$ है तथा प्रथम पाँच पदों का योगफल, अगले पाँच पदों के योगफल का एक चौथाई है। दर्शाइए कि $20$ वाँ पद $-112$ है।