एक दीर्घवृत्त, जिसका केन्द्र मूल बिन्दु पर है | vedclass

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Question

Eccentricity of ellipse $ = \frac{1}{2}$

Now, $ - \frac{a}{e} =  - 4 \Rightarrow a = 4 	imes \frac{1}{2} = 2 \Rightarrow a = 2$

we ha

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$4x - 2y = 1$

Vedclass · Answer

Eccentricity of ellipse $ = \frac{1}{2}$

Now, $ - \frac{a}{e} =  - 4 \Rightarrow a = 4 	imes \frac{1}{2} = 2 \Rightarrow a = 2$

we have ${b^2} = {a^2}\left( {1 - {e^2}} ight) = {a^2}\left( {1 - \frac{1}{4}} ight) = 4 	imes \frac{3}{4} = 3$

$	herefore $ Equation of ellipse 

$\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1$

Now differentiating, we get 

$ \Rightarrow \frac{x}{2} + \frac{{2y}}{3} 	imes y' = 0 \Rightarrow y' =  - \frac{{3x}}{{4y}}$

$y'\left| {_{\left( {1,3/2} ight)}} ight| =  - \frac{3}{4} 	imes \frac{2}{3} =  - \frac{1}{2}$

Slope of normal $=2$

$	herefore $ Equation of normal at $\left( {1,\frac{3}{2}} ight)$ is

$y - \frac{3}{2} = 2\left( {x - 1} ight) \Rightarrow 2y - 4x - 4$

$	herefore 4x - 2y = 1$

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