$A B C$ त्रिभुज में $A B, A C$ पर क्रमशः $D$ और $E$ बिन्दु हैं जिससे कि $D E B C$ के समांतर $(parallel)$ है। मान लीजिए कि BE, CD O पर प्रतिच्छेद $(intersect)$ होते है। यदि $ADE$ मौर $ODE$ त्रिभुजों का क्षेत्र फल $(area)$ क्रमश: $3$ और $1$ है तो $ABC$ का क्षेत्रफल औचित्य $(justification)$ के साथ ज्ञात करें।
(d)
Let the total number of CD's sold by the Leela and Madan together $=x$ Total money obtained by them
$=(x \times x)=x^2$
They divided $x^2$ in such that, $x^2=10$ (an odd number) $+$ a number less than $10$
$\Rightarrow \quad x=10 q+r \quad[\because 0 \leq r < 10]$
$\Rightarrow \quad x^2=(10 q+r)^2$
$\Rightarrow \quad x^2=100 q^2+20 q r+r^2$
$r^2=10$ (an odd number) $+$ a number less
than $10$
$r=16$ or $36$
$r^2=10+6$ or $3(10)+6$
Hence, the amount left for Madan at the end is $6$ rupees.
मान $S=\left\{x: x \in \mathbb{R} \text { एवं }(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x^2-4}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x^2-4}=10 \text { हैं }\right\}$ है। तब $\mathrm{n}(\mathrm{S})$ बराबर है-
समीकरण $x^5-6 x^4+11 x^3-5 x^2-3 x+2=0$ के सभी अपूर्णांक मूलों का योग है
सभी $a \in \mathbb{R}$, जिनके लिए समीकरण $\mathrm{x}|\mathrm{x}-1|+|\mathrm{x}+2|+\mathrm{a}=0$ का मात्र एक वास्तविक मूल है :
समीकरण ${(3|x| - 3)^2} = |x| + 7$ के हल जो कि फलन $y = \sqrt {x(x - 3)} $ के प्रान्त में हैं, होंगे
समीकरण $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है