$A B C$ त्रिभुज में $A B, A C$ पर क्रमशः $D$ और $E$ बिन्दु हैं जिससे कि $D E B C$ के समांतर $(parallel)$ है। मान लीजिए कि BE, CD O पर प्रतिच्छेद $(intersect)$ होते है। यदि $ADE$ मौर $ODE$ त्रिभुजों का क्षेत्र फल $(area)$ क्रमश: $3$ और $1$ है तो $ABC$ का क्षेत्रफल औचित्य $(justification)$ के साथ ज्ञात करें।
$A B C$ त्रिभुज में $A B, A C$ पर क्रमशः $D$ और $E$ बिन्दु हैं जिससे कि $D E B C$ के समांतर $(parallel)$ है। मान लीजिए कि BE, CD O पर प्रतिच्छेद $(intersect)$ होते है। यदि $ADE$ मौर $ODE$ त्रिभुजों का क्षेत्र फल $(area)$ क्रमश: $3$ और $1$ है तो $ABC$ का क्षेत्रफल औचित्य $(justification)$ के साथ ज्ञात करें।
- [KVPY 2010]
(d)
Let the total number of CD's sold by the Leela and Madan together $=x$ Total money obtained by them
$=(x \times x)=x^2$
They divided $x^2$ in such that, $x^2=10$ (an odd number) $+$ a number less than $10$
$\Rightarrow \quad x=10 q+r \quad[\because 0 \leq r < 10]$
$\Rightarrow \quad x^2=(10 q+r)^2$
$\Rightarrow \quad x^2=100 q^2+20 q r+r^2$
$r^2=10$ (an odd number) $+$ a number less
than $10$
$r=16$ or $36$
$r^2=10+6$ or $3(10)+6$
Hence, the amount left for Madan at the end is $6$ rupees.
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माना द्विघात समीकरण $x ^2- x -4=0$ के मूल $\alpha, \beta(\alpha > \beta)$ हैं। यदि $P _{ n }=\alpha^{ n }-\beta^{ n }, n \in N$ है, तो $\frac{ P _{15} P _{16}- P _{14} P _{16}- P _{15}^2+ P _{14} P _{15}}{ P _{13} P _{14}}$ बराबर है $.........$.
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- [JEE MAIN 2022]
$\lambda $ के किस मान के लिये समीकरण ${x^2} + (2 + \lambda )\,x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ के मूलों के वर्गो का योग न्यूनतम होगा
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यदि $|x - 2| + |x - 3| = 7$, तब $x =$
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समीकरण $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है
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- [IIT 1989]
समीकरण ${x^4} - 4{x^3} + 6{x^2} - 4x + 1 = 0$ के मूल होंगे
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