माना $\lambda \in \mathbb{R}$ है तथा माना समीकरण $\mathrm{E}:|\mathrm{x}|^2-2|\mathrm{x}|+|\lambda-3|=0$ है। तो समुच्चय $\mathrm{S}=\{\mathrm{x}+\lambda: \mathrm{x}, \mathrm{E}$ का एक पूर्णांक हल है $\}$ में सबसे बड़ा अवयव है______________. 

यदि किसी धनपूर्णांक $n$ के लिए, द्विघाती समीकरण

$x(x+1)+(x+1)(x+2)+\ldots+(x+\overline{n-1})(x+n)=10 n$

के दो क्रमिक पूर्णांकीय हल है, तो $n$ बराबर है :

यदि $x, y$ वास्तविक संख्याएं $(real\,numbers)$ इस प्रकार हैं कि $3^{\frac{x}{y}+1}-3^{\frac{x}{y}-1}=24$ तो $(x+y) /(x-y)$ का मान $(value)$ क्या होंगे ?

समीकरण $|x{|^2} - 7|x| + 12 = 0$ के मूलों की संख्या है

यदि $|x - 2| + |x - 3| = 7$, तब $x =$

समीकरण $e ^{4 x }+4 e ^{3 x }-58 e ^{2 x }+4 e ^{ x }+1=0$ के वास्तविक हलों की संख्या है $............$