वृत्त {x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + {c₁} = 0 के किसी बिन्दु से

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10-1.Circle and System of Circles

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वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + {c_1} = 0$ के किसी बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई होगी

A

$\sqrt {{c_1} - c} $

B

$\sqrt {c - {c_1}} $

C

$\sqrt {{c_1} + c} $

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(b) माना $({x_1},\;{y_1})$ प्रथम वृत्त पर कोई बिन्दु है जिससे स्पषी खींची जाती हैं, तो $x_1^2 + y_1^2 + 2g{x_1} + 2f{y_1} + {c_1} = 0$….$(i)$

एवं स्पषी की लम्बाई

$ = \sqrt {{S_2}} = \sqrt {x_1^2 + y_1^2 + 2g{x_1} + 2f{y_1} + c} $….$(ii)$

$(i)$ से, अभीष्ट लम्बाई $\sqrt {c – {c_1}} $ होगी।

Standard 11

Mathematics

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