यदि त्रिभुज, जो धनात्मक $x$-अक्ष तथा वत्त $( x -2)^{2}+( y -3)^{2}=25$ के बिन्दु $(5,7)$ पर खींचे गए अभिलम्ब तथा स्पर्श रेखा द्वारा बनता है, का क्षेत्रफल $A$ है, तो $24 A$ बराबर है

मानाकि वृत्त $C$ सरल रेखा $L _1: 4 x -3 y + K _1=0$ तथा $L _2: 4 x -3 y + K _2=0, K _1, K _2 \in R$ को स्पर्श करता टै। यदि एक सरल रेखा वृत्त $C$ के केन्द्र से गुजरती है $L _1$ को $(-1,2)$ तथा $L _2$ को $(3,-6)$ पर प्रतिच्छेद करती है तो वृत्त $C$ का समीकऱण होगा

यदि रेखा $y = mx + c$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की एक स्पर्श रेखा हो, तो स्पर्श बिन्दु होगा

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर रेखा $\sqrt 3 x + y + 3 = 0$ के समान्तर स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

उस वृत्त का समीकरण, जो निर्देशांक्षों को एवं रेखा $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ को स्पर्श करता है एवं जिसका केन्द्र प्रथम चतुर्थांश में है, ${x^2} + {y^2} - 2cx - 2cy + {c^2} = 0$ है, तो $c$ का मान होगा

रेखा $x = y$ एक वृत्त को बिन्दु $(1,1)$ पर स्पर्श करती है। यदि यह वृत्त बिन्दु $(1,-3)$ से भी होकर जाता है, तो इसकी त्रिज्या है