જો $w$ $(Im\, w \neq 0)$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ માટે સંકર સંખ્યા $z$ નો ઉકેલગણ મેળવો કે જેથી $w - \overline {w}z  = k\left( {1 - z} \right)$ થાય. 

બધા $z \in C$ માટે જો $\left| z \right| = 1$ અને ${\mathop{\rm Re}\nolimits} \,z \ne 1$ હોય તો  $\alpha  \in R$ ના ઉકેલગણ મેળવો કે જેથી $w = \frac{{1 + \left( {1 - 8\alpha } \right)z}}{{1 - z}}$ એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય. 

જો $(3 + i)z = (3 - i)\bar z,$તો સંકર સંખ્યા $z$ મેળવો.

$1 + i$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા મેળવો.

જો $\alpha $ અને $\beta $ એ બે ભિન્ન સંકર સંખ્યા છે કે જ્યાં $|\beta | = 1$, તો  $\left| {\frac{{\beta - \alpha }}{{1 - \overline \alpha \beta }}} \right|$ ની કિમત મેળવો.

જો $z = x + iy$ હોય તો $|z - 5|$ = . . . .