माना $a _{1}, a _{2}, \ldots \ldots a _{30}$ एक समांतर श्रेणी है. $S =\sum_{i=1}^{30} a _{i}$ तथा $T = \sum\limits_{i = 1}^{15} {{a_{2i - 1}}} $ यदि $a _{5}=27$ तथा $S -2 T =75$, तो $a _{10}$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2019]
  • A

    $52$

  • B

    $57$

  • C

    $47$

  • D

    $42$

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यदि एक वास्तविक संख्या $x$ के लिए $1$ , $\log _{10}(4 x-2)$ तथा $\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)$ एक समान्तर श्रेढ़ी में है, तो सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}2\left( x -\frac{1}{2}\right) & x -1 & x ^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|$ का मान बराबर है......।

  • [JEE MAIN 2021]

यदि $m$ समान्तर श्रेणियों के $n$ पदों के योग क्रमश: ${S_1},\;{S_2},\;{S_3},$……${S_m}$ हैं और इनके प्रथम पद $1,\;2,\;3,$…..$,m$ और सार्वअन्तर क्रमश: $1,\;3,\;5,$……$2m - 1$ हों, तो ${S_1} + {S_2} + {S_3} + ....... + {S_m}$ का मान है

श्रेढ़ी $20,19 \frac{1}{4}, 18 \frac{1}{2}, 17 \frac{3}{4}, \ldots,-129 \frac{1}{4}$ का अन्त से $20^ {वा }$ पद है :-

  • [JEE MAIN 2024]

$\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} $ का मान है

एक व्यक्ति ऋण का भुगतान $100$ रुपये की प्रथम किश्त से शुरू करता है। यदि वह प्रत्येक किश्त में $5$ रुपये प्रति माह बढ़ता है तो $30$ वीं किश्त की राशि क्या होगी ?