माना a _{1}, a _{2}, ldots, a _{ n } एक दी गई समांतर श्रेढ

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

hard

माना $a _{1}, a _{2}, \ldots, a _{ n }$ एक दी गई समांतर श्रेढ़ी है, जिसका सार्वअंतर एक पूर्णाक है तथा $S _{ n }= a _{1}+ a _{2}+\ldots+ a _{ n }$ है। यदि $a _{1}=1, a _{ n }=300$ तथा $15 \leq n \leq 50$, हैं, तो क्रमित युग्म $\left( S _{ n -4,{ }^{ n -4}}\right)$ बराबर है

A

$(2480,249)$

B

$(2490,249)$

C

$(2490,248)$

D

$(2480,248)$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$\quad a_{n}=a_{1}+(n-1) d$

$\Rightarrow 300=1+(n-1) d$

$\Rightarrow \quad(n-1) d=299=13 \times 23$

since, $n \in[15,50]$

$\therefore n=24$ and $d=13$

$a_{n-4}=a_{20}=1+19 \times 13=248$

$\Rightarrow a_{n-4}=248$

$S_{n-4}=\frac{20}{2}\{1+248\}=2490$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि ${a^{1/x}} = {b^{1/y}} = {c^{1/z}}$ और $a,\;b,\;c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो $x, y$और $z$ होंगे

normal

(IIT-1969)

निम्नलिखित अनुक्रम में वांधित पद ज्ञात कीजिए, जिनका $n$ वाँ पर दिया गया है

$a_{n}=\frac{n^{2}}{2^{n}} ; a_{7}$

easy

यदि किसी समांतर श्रेणी का $m$ वाँ पद $n$ तथा $n$ वाँ पद $m,$ जहाँ $m \neq n,$ हो तो $p$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

medium

यदि एक समान्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग उसके प्रथम $m$ पदों के योग के बराबर हो $(m \ne n)$, तो उसके $(m + n)$ पदों का योग होगा

easy

यदि श्रेणी $2 + 5 + 8 + 11…………$ का योग $60100$ हो, तो पदों की संख्या होगी

easy