જો  ${a_2},{a_3} \in R$ એવા છે કે જેથી $\left| {{a_2} - {a_3}} \right| = 6$ અને  $f\left( x \right) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{{a_3}}&{{a_2}}\\
1&{{a_3}}&{2{a_2} - x}\\
1&{2{a_3} - x}&{{a_2}}
\end{array}} \right|,x \in R.$ હોય તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\,{x^3} - {x^2} + 10x - 5\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{ - 2x + {{\log }_2}({b^2} - 2),\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.$ હોય તો $b$ ની કઇ કિમતો માટે $f(x)$ ની $x = 1$ મહત્તમ કિમત મળે

વિધેય $f(x) = \int\limits_0^1 {t\,\sin \,\left( {x + \pi t} \right)} dt,\,x \in \,R$ નિ મહત્તમ કિમત ......... થાય.

ધારો કે $f= R \rightarrow(0, \infty)$ વિકલનીય વિધેય છે,જ્યાં $5 f(x+y)=f(x) . f(y), \forall x, y \in R$. જો $f(3)=320$ હોય,તો $\sum \limits_{ n =0}^5 f( n )=.......$

વિધેય $f(x) = \log \cos 2x + \sin 4x$ નુ આવર્તમાન મેળવો.

જો $f(x)$ માટે $f(7 -x) = f(7 + x)\ \forall \,x\, \in \,R$ મળે કે જેથી $f(x)$ ને $5$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજો મળે કે જેનો સરવાળો $S$ થાય તો $S/7$ ની કિમત ......... થાય.