જો R,= {(x,y) : x,y in N, and, x^2 -4xy +3y^2 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$R = \left\{ {\left( {x,y} \right):x,y \in N\,\,and\,\,{x^2} - 4xy + 3{y^2} = 0} \right\}$

Now, ${{x^2} - 4xy + 3{y^2} = 0}$

$ \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક અને  પરંપરિત છે

Vedclass · Answer

$R = \left\{ {\left( {x,y} ight):x,y \in N\,\,and\,\,{x^2} - 4xy + 3{y^2} = 0} ight\}$

Now, ${{x^2} - 4xy + 3{y^2} = 0}$

$ \Rightarrow \left( {x - y} ight)\left( {x - 3y} ight) = 0$

$	herefore x = y$ or $x = 3y$

$	herefore R = \left\{ {\left( {1,1} ight),\left( {3,1} ight),\left( {2,2} ight),\left( {6,2} ight),\left( {3,3} ight),\left( {9,3} ight),.....} ight\}$

Since $\left( {1,1} ight),\left( {2,2,} ight),\left( {3,3} ight).....$ are preset in the relation, therefore $R$ is reflxive.

Since $(3,1)$ is an element of $R$ but $(1,3)$ is not the element of $R$, therefore $R$ is not symmetric

Here $\left( {3,1} ight) \in R$ and $\left( {1,1} ight) \in R \Rightarrow \left( {3,1} ight) \in R$

$\left( {6,2} ight) \in R$ and $\left( {2,2} ight) \in R \Rightarrow \left( {6,2} ight) \in R$

For all such $\left( {a,b} ight) \in R$ and $\left( {b,c} ight) \in R \Rightarrow \left( {a,b} ight) \in R$

Hence $R$ is transitive.

જો $R\,= \{(x,y) : x,y \in N\, and\, x^2 -4xy +3y^2\, =0\}$, કે જ્યાં $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ હોય તો $R$ એ .. .

Similar Questions

જો $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R= \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે તો $R$ એ . . ..

અહી $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે. કે જે $R=\{(a, b): 3 a-3 b+\sqrt{7}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે $\}$. તો $R$ એ . . . .

સંબંધ $R$ એ $\{2, 3, 4, 5\}$ થી $\{3, 6, 7, 10\}$ પર “$xRy \Leftrightarrow x$ એ $y$ ની સાપેક્ષે અવિભાજય છે “ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ નો પ્રદેશ મેળવો.