જો $X$  એ ગણોનો સમુહ છે અને $R$ એ $X$  પરનો સંબંધ છે કે જે ‘$A$ અને $B$ અલગ ગણ છે.’ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . 

ગણ $\{1,2,3,4,5,6\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(a, b): b=a+1\}$ એ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે ચકાસો.

જો $R$ એ $m$ ઘટક ધરાવતા શાન્ત ગણ $A$ થી  $n$ ઘટક ધરાવતા શાન્ત ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય તો $A$ થી $B$ પરના સંબંધની કુલ સંખ્યા મેળવો.

ધારોકે $A =\{1,3,4,6,9\}$ અને $B =\{2,4,5,8,10\}$.ધારોકે $R$ એ $A \times B$ પરનો એવો વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે કે જેથી $R =\left\{\left(\left(a_1, b _1\right),\left( a _2, b _2\right)\right): a _1 \leq b _2\right.$ અને $\left.b _1 \leq a _2\right\}$.તો ગુણ $R$ ના ધટકો ની સંખ્યા $.......$ છે.

ધારોકે $A=\{1,2,3,4\}$ અને સંબંધ એ ગણ $A \times A$ પર $R=\{((a, b),(c, d)): 2 a+3 b=4 c+5 d\}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તો $R$ ના ધટકોની સંખ્યા $......$ છે.

કોઈ ચોક્કસ સમયે કોઈ એક નગરમાં વસતા મનુષ્યોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(x, y): x$ એ $y$ ની પત્ની છે. $\} $ સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે નક્કી કરો ?