- Home
- Standard 11
- Mathematics
9.Straight Line
hard
ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ અનુક્રમે $A (-3, 2)$ અને $B (-2, 1)$ છે જો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર રેયખા $3x + 4y + 2 = 0$ પર આવેલ હોય તો શિરોબિંદુ $C$ કઈ રેખા પર આવેલ હોય?
A
$4x +3y+5= 0$
B
$3x +4y+3=0$
C
$4x +3y+3=0$
D
$3x + 4y + 5 = 0$
(JEE MAIN-2013)
Solution
Let $C\left( {{x_1},{y_1}} \right)$
Centroid, $E = \left( {\frac{{{x_1} – 5}}{3},\frac{{{x_1} – 3}}{3}} \right)$
Since centroid lies on the line
$3x + 4y + 2 = 0$
$\therefore 3\left( {\frac{{{x_1} – 5}}{3}} \right) + 4\left( {\frac{{{x_1} – 3}}{3}} \right) + 2 = 0$
$ \Rightarrow 3{x_1} + 4{y_1} + 3 = 0$
Hence vertex $\left( {{x_1},{y_1}} \right)$ lies on the line
$3x + 4y + 3 = 0$
Standard 11
Mathematics
