જો ઘટનાઓ $X$ અને $Y$ છે કે જેથી $P(X \cup Y=P)\,(X \cap Y).$

વિધાન $1:$ $P(X \cap Y' = P)\,(X' \cap Y = 0).$

વિધાન $2:$ $P(X) + P(Y = 2)\,P\,(X \cap Y)$

  • [AIEEE 2012]
  • A

    વિધાન $1$ એ અસત્ય છે અને વિધાન $2$ એ સત્ય છે.

  • B

    વિધાન $1$ એ સત્ય છે  અને વિધાન $2$ એ સત્ય છે અને $2$ એ $1$ ની સમજૂતી આપતું નથી.

  • C

    વિધાન $1$ એ સત્ય છે અને વિધાન $2$ એ અસત્ય છે.

  • D

    વિધાન $1$ એ સત્ય છે  અને વિધાન $2$ એ સત્ય છે અને $2$ એ $1$ ની સમજૂતી આપે છે .

Similar Questions

ત્રણ વ્યક્તિ  $P, Q$ અને $R$ એ સ્વતંત્ર રીતે એક નિશાન તકે છે . જો તેઓ નિશાન તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{3}{4},\frac{1}{2}$ અને  $\frac{5}{8}$ હોય તો $P$ અથવા $Q$ નિશાન તાકી શકે પરંતુ $R$ તાકી ન શકે તેની સંભાવના મેળવો.

  • [JEE MAIN 2013]

$A $ અને $B$ એક ચોક્કસ સવાલને સ્વતંત્ર રીતે ઉકેલે તેની સંભાવના અનુક્રમે , $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. જો $A$ અને $B$ બંને સ્વતંત્ર રીતે સવાલને ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરે, તો બેમાંથી એકને જ સવાલનો ઉકેલ મળે તેની સંભાવના શોધો

ચાર વ્યક્તિઓ ટાર્ગેટને તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}$ અને  $\frac {1}{8}$ છે. જો બધા સ્વતંત્ર રીતે ટાર્ગેટને તકવાનો પ્રયત્ન કરે છે તો ટાર્ગેટ ને તાકી શકાય તેની સંભાવના મેળવો.

  • [JEE MAIN 2019]

એક ખોખામાં $10 $ કાળા રંગના અને $8$ લાલ રંગના દડા છે. તે ખોખામાંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે પુરવણી સહિત પસંદ કરવામાં આવે છે. બંને દડા લાલ રંગના હોય તેની સંભાવના શોધો. 

જો $\,P(A\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{2}{3}\,,\,\,P(A\,\, \cap \,\,B)\,\, = \,\,\frac{1}{6}\,\,$ અને $\,\,P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{3}$  હોય