જો ઘટનાઓ X અને Y છે કે જેથી P(X cup Y=P),(X c | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $X$ and $Y$ be two events such that

$P(X \cup Y)=P(X \cap Y)$        .....$(1)$

We know

$P(X \cup Y)=P(X)+P(Y)-P(X \c

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ એ સત્ય છે  અને વિધાન $2$ એ સત્ય છે અને $2$ એ $1$ ની સમજૂતી આપતું નથી.

Vedclass · Answer

Let $X$ and $Y$ be two events such that

$P(X \cup Y)=P(X \cap Y)$        .....$(1)$

We know

$P(X \cup Y)=P(X)+P(Y)-P(X \cap Y)$

$P(X \cap Y)=P(X)+P(Y)-P(X \cap Y)$

(from $( 1)$)

$\Rightarrow P(X)+P(Y)=2 P(X \cap Y)$

Hence, Statement - $2$ is true

Now, $P\left(X \cap Y^{\prime}\right)=P(X)-P(X \cap Y)$

and $P\left(X^{\prime} \cap Y\right)=P(Y)-P(X \cap Y)$

This implies statement- $1$ is also true

$P(A)$	$P(B)$	$P(A \cap B)$	$P (A \cup B)$
$\frac {1}{3}$	$\frac {1}{5}$	$\frac {1}{15}$	........

જો ઘટનાઓ $X$ અને $Y$ છે કે જેથી $P(X \cup Y=P)\,(X \cap Y).$

વિધાન $1:$ $P(X \cap Y' = P)\,(X' \cap Y = 0).$

વિધાન $2:$ $P(X) + P(Y = 2)\,P\,(X \cap Y)$

Similar Questions

$A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના $0.6$ છે. જો $A$ અને $B$ એક સાથે બનવાની સંભાવના $0.3$, હોય તો $P (A') + P (B') = ……$

નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યા ભરો :

$P(A)$ $P(B)$ $P(A \cap B)$ $P (A \cup B)$

$\frac {1}{3}$ $\frac {1}{5}$ $\frac {1}{15}$ ........

ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{2}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{7}{12}$ અને $P (A -$ નહી અથવા $B-$ નહી $) =$ $\frac {1}{4}$. $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે કે નહિ ?

$53$ રવિવાર અને $53$ સોમવાર ધરાવતા વર્ષોમાથી કોઈપણ પસંદ કરતાં, તે લીપ વર્ષ બનવાની સંભાવના કેટલી?

જો $ P(A) = 0.25, P(B)= 0.50 $ અને $P(A \,\cap\,B) = 0.14 $ હોય, તો $P(A\,\, \cap \,\,\overline B )$બરાબર શું થાય ?

જો ઘટનાઓ $X$ અને $Y$ છે કે જેથી $P(X \cup Y=P)\,(X \cap Y).$ વિધાન $1:$ $P(X \cap Y' = P)\,(X' \cap Y = 0).$ વિધાન $2:$ $P(X) + P(Y = 2)\,P\,(X \cap Y)$