જો ઘટનાઓ X અને Y છે કે જેથી P(X cup Y=P),(X c | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $X$ and $Y$ be two events such that

$P(X \cup Y)=P(X \cap Y)$        .....$(1)$

We know

$P(X \cup Y)=P(X)+P(Y)-P(X \c

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ એ સત્ય છે  અને વિધાન $2$ એ સત્ય છે અને $2$ એ $1$ ની સમજૂતી આપતું નથી.

Vedclass · Answer

Let $X$ and $Y$ be two events such that

$P(X \cup Y)=P(X \cap Y)$        .....$(1)$

We know

$P(X \cup Y)=P(X)+P(Y)-P(X \cap Y)$

$P(X \cap Y)=P(X)+P(Y)-P(X \cap Y)$

(from $( 1)$)

$\Rightarrow P(X)+P(Y)=2 P(X \cap Y)$

Hence, Statement - $2$ is true

Now, $P\left(X \cap Y^{\prime}\right)=P(X)-P(X \cap Y)$

and $P\left(X^{\prime} \cap Y\right)=P(Y)-P(X \cap Y)$

This implies statement- $1$ is also true

જો ઘટનાઓ $X$ અને $Y$ છે કે જેથી $P(X \cup Y=P)\,(X \cap Y).$

વિધાન $1:$ $P(X \cap Y' = P)\,(X' \cap Y = 0).$

વિધાન $2:$ $P(X) + P(Y = 2)\,P\,(X \cap Y)$

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ ઘટના છે,તો બંને માંથી કોઇ એકજ ઉદ્રભવે તેની સંભાવના મેળવો.

જો $A$ અને $B$ કોઈ ઘટના હોય તો $P (A \,\,\cup \,\, B) = …….$

જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$ હોય, તો $P(A -$ નહિ અને $B-$ નહિ) શોધો.

જો ઘટનાઓ $X$ અને $Y$ છે કે જેથી $P(X \cup Y=P)\,(X \cap Y).$ વિધાન $1:$ $P(X \cap Y' = P)\,(X' \cap Y = 0).$ વિધાન $2:$ $P(X) + P(Y = 2)\,P\,(X \cap Y)$

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ ઘટના છે,તો બંને માંથી કોઇ એકજ ઉદ્રભવે તેની સંભાવના મેળવો.

જો $A$ અને $B$ કોઈ ઘટના હોય તો $P (A \,\,\cup \,\, B) = …….$

જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$ હોય, તો $P(A -$ નહિ અને $B-$ નહિ) શોધો.

જો ઘટનાઓ $X$ અને $Y$ છે કે જેથી $P(X \cup Y=P)\,(X \cap Y).$

વિધાન $1:$ $P(X \cap Y' = P)\,(X' \cap Y = 0).$

વિધાન $2:$ $P(X) + P(Y = 2)\,P\,(X \cap Y)$