જો ઘટનાઓ $X$ અને $Y$ છે કે જેથી $P(X \cup Y=P)\,(X \cap Y).$
વિધાન $1:$ $P(X \cap Y' = P)\,(X' \cap Y = 0).$
વિધાન $2:$ $P(X) + P(Y = 2)\,P\,(X \cap Y)$
જો ઘટનાઓ $X$ અને $Y$ છે કે જેથી $P(X \cup Y=P)\,(X \cap Y).$
વિધાન $1:$ $P(X \cap Y' = P)\,(X' \cap Y = 0).$
વિધાન $2:$ $P(X) + P(Y = 2)\,P\,(X \cap Y)$
- [AIEEE 2012]
- A
વિધાન $1$ એ અસત્ય છે અને વિધાન $2$ એ સત્ય છે.
- B
વિધાન $1$ એ સત્ય છે અને વિધાન $2$ એ સત્ય છે અને $2$ એ $1$ ની સમજૂતી આપતું નથી.
- C
વિધાન $1$ એ સત્ય છે અને વિધાન $2$ એ અસત્ય છે.
- D
વિધાન $1$ એ સત્ય છે અને વિધાન $2$ એ સત્ય છે અને $2$ એ $1$ ની સમજૂતી આપે છે .
Similar Questions
એક અસમતોલ સિક્કો ઉછાળવામાં આવે છે.જો છાપ આવે તો બે અસમતોલ પાસાને ઉછાળીને તેના પરના અંકોનેા સરવાળો નોધવામાં આવે છે.અને જો કાંટો આવે તો સરખી રીતે છીપેલાં $11$ પત્તાં કે જેની પર $2,3,4,…,12$ અંકો લખેલો છે તેમાંથી એક પત્તું પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેના પરનો અંક નોંધવામાં આવે છે.તો નોધાયેલી સંખ્યા $7$ અથવા $8$ હોય,તેની સંભાવના મેળવો.
એક અસમતોલ સિક્કો ઉછાળવામાં આવે છે.જો છાપ આવે તો બે અસમતોલ પાસાને ઉછાળીને તેના પરના અંકોનેા સરવાળો નોધવામાં આવે છે.અને જો કાંટો આવે તો સરખી રીતે છીપેલાં $11$ પત્તાં કે જેની પર $2,3,4,…,12$ અંકો લખેલો છે તેમાંથી એક પત્તું પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેના પરનો અંક નોંધવામાં આવે છે.તો નોધાયેલી સંખ્યા $7$ અથવા $8$ હોય,તેની સંભાવના મેળવો.
- [IIT 1994]
ધારોકે બે છ મુખી સમતોલ પાસાઓ $ A $ અને $B$ ને એક સાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો $E_1$ એ પાસા $ A$ પર ચાર આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, $ E_2$ એ પાસા $B$ પર બે આવે તે ઘટના દર્શાવે છે અને $E_3$ એ બંને પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો એકી આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, તો નીચેના માંથી કયું વિધાન ખોટું છે?
ધારોકે બે છ મુખી સમતોલ પાસાઓ $ A $ અને $B$ ને એક સાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો $E_1$ એ પાસા $ A$ પર ચાર આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, $ E_2$ એ પાસા $B$ પર બે આવે તે ઘટના દર્શાવે છે અને $E_3$ એ બંને પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો એકી આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, તો નીચેના માંથી કયું વિધાન ખોટું છે?
- [JEE MAIN 2016]
જો $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય, તો સાબિત કરો કે $A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના ઉદ્ભવવાની સંભાવના $1 -P(A') P(B')$ છે.
જો $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય, તો સાબિત કરો કે $A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના ઉદ્ભવવાની સંભાવના $1 -P(A') P(B')$ છે.
ધારો કે, $A, B, C$ એ $3$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{3}\,,\,\,P(B)\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,,\,\,P(C)\,\, = \,\,\frac{1}{4}\,.$ $3$ ઘટનાઓ પૈકી ચોક્કસ $2$ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના શોધો.
ધારો કે, $A, B, C$ એ $3$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{3}\,,\,\,P(B)\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,,\,\,P(C)\,\, = \,\,\frac{1}{4}\,.$ $3$ ઘટનાઓ પૈકી ચોક્કસ $2$ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના શોધો.
ઘટના $A$ અને $B$ ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $0.25$ અને $0.50$ છે. બંને ઘટના સાથે ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $0.12$ તો બન્ને ઘટના ન ઉદ્દભવે તેની સંભાવના શોધો.
ઘટના $A$ અને $B$ ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $0.25$ અને $0.50$ છે. બંને ઘટના સાથે ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $0.12$ તો બન્ને ઘટના ન ઉદ્દભવે તેની સંભાવના શોધો.