જો $Z$ અને $W$ એ સંકર સંખ્યા હોય જેથી $\left| Z \right| = \left| W \right|,$ અને arg $Z$ એ $Z$ નો મુખ્ય કોણાંક બતાવતું હોય.
વિધાન $1:$ જો arg $Z+$ arg $W = \pi ,$ તો $Z = -\overline W $.
વિધાન $2:$ $\left| Z \right| = \left| W \right|,$ $\Rightarrow $ arg $Z-$ arg $\overline W = \pi .$
જો $Z$ અને $W$ એ સંકર સંખ્યા હોય જેથી $\left| Z \right| = \left| W \right|,$ અને arg $Z$ એ $Z$ નો મુખ્ય કોણાંક બતાવતું હોય.
વિધાન $1:$ જો arg $Z+$ arg $W = \pi ,$ તો $Z = -\overline W $.
વિધાન $2:$ $\left| Z \right| = \left| W \right|,$ $\Rightarrow $ arg $Z-$ arg $\overline W = \pi .$
- [AIEEE 2012]
- A
વિધાન $1$ સાચું છે પરંતુ વિધાન $2$ ખોટું છે.
- B
વિધાન $1$ સાચું છે અને વિધાન $2$ સાચું છે. પરંતુ વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી આપે છે.
- C
વિધાન $1$ સાચું છે અને વિધાન $2$ સાચું છે. પરંતુ વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી આપતું નથી.
- D
વિધાન $1$ ખોટું છે પરંતુ વિધાન $2$ સાચું છે.
Similar Questions
જો $0 < amp{\rm{ (z)}} < \pi {\rm{,}}$ તો $amp(z)-amp( - z) = $
જો $0 < amp{\rm{ (z)}} < \pi {\rm{,}}$ તો $amp(z)-amp( - z) = $
જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ તો arg $({z_1}) - $arg $({z_2})$ = . . . ..
જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ તો arg $({z_1}) - $arg $({z_2})$ = . . . ..
- [IIT 1987]
ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ અનુક્રમે સમીકરણ $(\bar{z})^2+|z|=0, z \in \mathrm{C}$ ના તમામ શૂન્યેતર ઉકેલોના સરવાળા તથા ગુણાકાર દર્શાંવે છે. તો $4\left(\alpha^2+\beta^2\right)=$ ..........
ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ અનુક્રમે સમીકરણ $(\bar{z})^2+|z|=0, z \in \mathrm{C}$ ના તમામ શૂન્યેતર ઉકેલોના સરવાળા તથા ગુણાકાર દર્શાંવે છે. તો $4\left(\alpha^2+\beta^2\right)=$ ..........
- [JEE MAIN 2024]
$a$ એ વાસ્તવિક હોય તો , $(z + a)(\bar z + a)$= . . . .
$a$ એ વાસ્તવિક હોય તો , $(z + a)(\bar z + a)$= . . . .
જો $z$ અને $\omega $ એ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z\omega |\, = 1$ અને $arg(z) - arg(\omega ) = \frac{\pi }{2},$ તો $\bar z\omega $ મેળવો.
જો $z$ અને $\omega $ એ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z\omega |\, = 1$ અને $arg(z) - arg(\omega ) = \frac{\pi }{2},$ તો $\bar z\omega $ મેળવો.
- [AIEEE 2003]