જો $Z$ અને $W$ એ સંકર સંખ્યા હોય જેથી $\left| Z \right| = \left| W \right|,$ અને arg $Z$ એ $Z$ નો મુખ્ય કોણાંક બતાવતું હોય.
વિધાન $1:$ જો arg $Z+$ arg $W = \pi ,$ તો $Z = -\overline W $.
વિધાન $2:$ $\left| Z \right| = \left| W \right|,$ $\Rightarrow $ arg $Z-$ arg $\overline W = \pi .$
જો $Z$ અને $W$ એ સંકર સંખ્યા હોય જેથી $\left| Z \right| = \left| W \right|,$ અને arg $Z$ એ $Z$ નો મુખ્ય કોણાંક બતાવતું હોય.
વિધાન $1:$ જો arg $Z+$ arg $W = \pi ,$ તો $Z = -\overline W $.
વિધાન $2:$ $\left| Z \right| = \left| W \right|,$ $\Rightarrow $ arg $Z-$ arg $\overline W = \pi .$
- [AIEEE 2012]
- A
વિધાન $1$ સાચું છે પરંતુ વિધાન $2$ ખોટું છે.
- B
વિધાન $1$ સાચું છે અને વિધાન $2$ સાચું છે. પરંતુ વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી આપે છે.
- C
વિધાન $1$ સાચું છે અને વિધાન $2$ સાચું છે. પરંતુ વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી આપતું નથી.
- D
વિધાન $1$ ખોટું છે પરંતુ વિધાન $2$ સાચું છે.
Similar Questions
જો $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|$ અને $arg\,\,\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right) = \pi $, તો ${z_1} + {z_2}$ = . ..
જો $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|$ અને $arg\,\,\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right) = \pi $, તો ${z_1} + {z_2}$ = . ..
સંકર સંખ્યા $z$ ની એવી કેટલી કિમતો મળે કે જેથી $\left| z \right| + z - 3\bar z = 0$ થાય?
સંકર સંખ્યા $z$ ની એવી કેટલી કિમતો મળે કે જેથી $\left| z \right| + z - 3\bar z = 0$ થાય?
જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $| z | = 4$ અને $arg \,(z) = \frac {5\pi }{6}$ થાય તો $z$ ની કિમત મેળવો
જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $| z | = 4$ અને $arg \,(z) = \frac {5\pi }{6}$ થાય તો $z$ ની કિમત મેળવો
અહી $a \neq b$ એ બે શૂન્યતરવાસ્તવિક સંખ્યા છે . તો ગણ $X =\left\{ z \in C : \operatorname{Re}\left(a z^2+ bz \right)= a \text { and }\operatorname{Re}\left(b z^2+ az \right)= b \right\}$ ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.
અહી $a \neq b$ એ બે શૂન્યતરવાસ્તવિક સંખ્યા છે . તો ગણ $X =\left\{ z \in C : \operatorname{Re}\left(a z^2+ bz \right)= a \text { and }\operatorname{Re}\left(b z^2+ az \right)= b \right\}$ ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.
- [JEE MAIN 2023]
$\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.
$\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.